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| Aufgabe | | Gegeben ist die Ebene E: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 1} [/mm] r* [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 5} [/mm] +s* [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 1} [/mm] . Überprüfen Sie, ob der Punkt A(7|5|-3) in der Ebene liegt. |
Hey Leute,
ich weiß, wie man so ne Punktprobe macht, habe nur eine etwas andere Methode und weiß nicht, ob diese so "legal" ist, könnt ihr das mal prüfen?
Meine Methode:
Ich stelle das LGS auf, löse eine Gleichung nach s, in abhängigkeit von r auf, z.B. s=-4-5t. Dann setze ich s in eine Gleichung ein um einen Wert für r zu erhalten (z.B. r=1/8). Den Wert setze ich dann in die Gleichung s=-4-5t ein und erhalte eine Zahl für s. Dann setze ich t und s in eine Gleichung ein und erhalte die Lösung.
Ich bin mir jetzt halt nicht sicher, ob ich den Wert für r in die Gleichung 2=-4-5t einsetzen darf, ist das legal?
Habs ausprobiert und es hat geklappt bzw. nicht, aber der Punkt liegt auch nicht in der Ebene. Und bei ner anderen Punktprobe hats dann auch normal geklappt.
Also: Ist das legal?
Liebe Grüße, PhiL.
P.S.: Ich weiß, dass man das auch anders machen kann, Gauss-Verfahren einfach, aber gehts auch so?!
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Hallo luckyboy007,
> Gegeben ist die Ebene E: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 0 \\ 1}[/mm] r*
> [mm]\vektor{1 \\ 3 \\ 5}[/mm] +s* [mm]\vektor{2 \\ -1 \\ 1}[/mm] .
> Überprüfen Sie, ob der Punkt A(7|5|-3) in der Ebene
> liegt.
> Hey Leute,
> ich weiß, wie man so ne Punktprobe macht, habe nur eine
> etwas andere Methode und weiß nicht, ob diese so "legal"
> ist, könnt ihr das mal prüfen?
>
> Meine Methode:
>
> Ich stelle das LGS auf, löse eine Gleichung nach s, in
> abhängigkeit von r auf, z.B. s=-4-5t. Dann setze ich s in
> eine Gleichung ein um einen Wert für r zu erhalten (z.B.
> r=1/8). Den Wert setze ich dann in die Gleichung s=-4-5t
> ein und erhalte eine Zahl für s. Dann setze ich t und s in
> eine Gleichung ein und erhalte die Lösung.
>
> Ich bin mir jetzt halt nicht sicher, ob ich den Wert für r
> in die Gleichung 2=-4-5t einsetzen darf, ist das legal?
>
> Habs ausprobiert und es hat geklappt bzw. nicht, aber der
> Punkt liegt auch nicht in der Ebene. Und bei ner anderen
> Punktprobe hats dann auch normal geklappt.
>
> Also: Ist das legal?
>
Ja, das ist legal.
> Liebe Grüße, PhiL.
>
> P.S.: Ich weiß, dass man das auch anders machen kann,
> Gauss-Verfahren einfach, aber gehts auch so?!
Gruss
MathePower
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Sicher? Mein Abi hängt davon ab ;P
Ich setze r ja nicht in eine Gleichung des LGS ein o:
Ich will nur sicher gehen :D
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Sa 07.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Sicher? Mein Abi hängt davon ab ;P
Das kann ich mir jetzt nicht vorstellen.
> Ich setze r ja nicht in eine Gleichung des LGS ein o:
Und? Die Frage ist, ob du Werte für r und s finden kannst. Und wenn du diese durch scharfes Hinschauen oder eine innere Eingebung bekommst.
>
> Ich will nur sicher gehen :D
Marius
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