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| Aufgabe | Im Quadrat ABCD wird ein Dreieck senkrecht nach oben gefaltet. D ist dann die Spitze einer Pyramide mit dem Fünfeck ABCEF als Grundfläche.
Für welches x ist der Rauminhalt der Pyramide am größten? |
Hi Leute!
[Dateianhang nicht öffentlich]
(sorry für die schlechte Skizze, aber man erkennt wo sich das x befindet wonach ja gesucht is)
einen eigenen Ansatz hab ich schon.....ich hab mir die höhe h im kleinen dreieck ausgerechnet mithilfe des satz des pythagoras......nur leider weiß ich nicht, wie ich die grundfläche des fünfecks in abhängigkeit von diesem x berechnen soll.....ichh hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=28577
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hi, storm.web,
> Im Quadrat ABCD wird ein Dreieck senkrecht nach oben
> gefaltet. D ist dann die Spitze einer Pyramide mit dem
> Fünfeck ABCEF als Grundfläche.
> Für welches x ist der Rauminhalt der Pyramide am größten?
> Hi Leute!
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> (sorry für die schlechte Skizze, aber man erkennt wo sich
> das x befindet wonach ja gesucht is)
>
> einen eigenen Ansatz hab ich schon.....ich hab mir die höhe
> h im kleinen dreieck ausgerechnet mithilfe des satz des
> pythagoras......nur leider weiß ich nicht, wie ich die
> grundfläche des fünfecks in abhängigkeit von diesem x
> berechnen soll.....ichh hoffe ihr könnt mir helfen.
Das ist recht einfach, da Du nur vom gegebenen Quadrat das Dreieck subtrahieren musst:
Grundfläche F = [mm] a^{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}*x^{2}
[/mm]
Klaro?
mfG!
Zwerglein
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wenn du mir bestätigen kannst dass für x= 2/3a das volumen am größten wird, dann glaub ich schon dass ichs kappiert hab ^^
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Hi, storm.web,
> wenn du mir bestätigen kannst dass für x= 2/3a das volumen
> am größten wird, dann glaub ich schon dass ichs kappiert
> hab ^^
Na: fast! Aber Du hast wohl ein Wurzelzeichen vergessen, oder?
mfG!
Zwerglein
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