Pyramide - Vektorrechnung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Do 21.02.2013 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | | keine bestimmte Aufgabenstellung |
Hallo,
ich bräuchte einen grundsätzlichen Rat, wie ich bei meiner (angenommenen) Fragestellung vorgehen müsste, wenn etwas derartiges gestellt werden würde.
Und zwar, angenommen ich habe eine Pyramide im Dreidimensionalen Raum mit Vektoren berechnet, inkl. der Ebenengleichungen der Seiten, der Kantenlängen, Winkel etc. Mal angenommen in einer Seitenfläche wäre ein Loch, in welches senkrecht Regen eindringt. Gefragt ist nun, an welchem Punkt der Regen im Inneren der Pyramide auftrifft.
Wie ist die Vorgehensweise? Welche Überlegungen sind vorab nötig? Leider habe ich keine explizite Aufgabe um dies selbst für mich durchzurechnen. Ich würde mir wohl erst den Winkel der Seitenfläche überlegen, aus dem sich dann der Eintrittswinkel ergibt. Aber wie gehts dann weiter?
Und noch etwas, ich bin auf der Suche nach Übungsaufgaben zur Vektorrechnung und zwar inkl. Lösungen (um mich auch überprüfen zu können). Die vorhandenen im Buch habe ich alle mehrfach berechnet. Kann mir jemand eine geeignete Seite im Internet nennen?
Viele Grüße und herzlichen Dank vorab!!!
PS: Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Uli,
hier ist vor allem die Frage, was "senkrecht" heißen soll.
> angenommen ich habe eine Pyramide im
> Dreidimensionalen Raum mit Vektoren berechnet, inkl. der
> Ebenengleichungen der Seiten, der Kantenlängen, Winkel
> etc. Mal angenommen in einer Seitenfläche wäre ein Loch,
> in welches senkrecht Regen eindringt. Gefragt ist nun, an
> welchem Punkt der Regen im Inneren der Pyramide auftrifft.
Normalerweise meint man ja mit "senkrecht" die vertikale Komponente des Bezugssystems. Dann dürfte der Richtungsvektor des eindringenden Regens klar sein.
Vielleicht meinst Du aber auch "senkrecht auf der Seitenfläche stehend", also die Normalenrichtung einer der Seiten der Pyramide. Auch dann ist der Richtungsvektor ja schon bekannt.
Du legst dann vom "Loch" aus eine Gerade mit dem bekannten Richtungsvektor an. Die Aufgabe wäre dann sinnvoll angelegt, wenn diese Gerade den zweiten Schnittpunkt mit der Pyramide auf der Grundfläche hat. Diesen Schnittpunkt gilt es nun zu bestimmen.
Also eigentlich eine einfache Aufgabe vom Typ "Gerade schneidet Ebene".
> Wie ist die Vorgehensweise? Welche Überlegungen sind vorab
> nötig? Leider habe ich keine explizite Aufgabe um dies
> selbst für mich durchzurechnen. Ich würde mir wohl erst
> den Winkel der Seitenfläche überlegen, aus dem sich dann
> der Eintrittswinkel ergibt. Aber wie gehts dann weiter?
>
> Und noch etwas, ich bin auf der Suche nach Übungsaufgaben
> zur Vektorrechnung und zwar inkl. Lösungen (um mich auch
> überprüfen zu können). Die vorhandenen im Buch habe ich
> alle mehrfach berechnet. Kann mir jemand eine geeignete
> Seite im Internet nennen?
Neulich ist hier eine gute Seite empfohlen worden. Ich such mal nach dem Tipp und schreibe ggf. noch eine Mitteilung.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Do 21.02.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
gestern ist ![[]](/images/popup.gif) diese Seite empfohlen worden.
Das ist zwar nicht die, die ich in Erinnerung hatte, sieht aber auch gut aus.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Do 21.02.2013 | | Autor: | uli001 |
Danke danke!!!
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