Pyramide Volumen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet | Datum: | 20:10 Mi 20.04.2005 | Autor: | lobo |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Stecke schon ewig bei folgender Rechnung fest:
quadratische Pyramide ABCDS:
A(-5/4/-3) B(3/4/3) C(3/-6/3) D(-5/-6/-3)
Folglich ist die Spitze der Pyramide: S (7/-20/-9)
V=G*h/3
G=| [mm] \vec{a}xb|=100
[/mm]
Die Höhe entspricht dem Abstand von S zur Ebene (Grundfläche):
Ebene: n * X = n* X1
Normalvektor der Ebene= (-3/0/-4)
Ebene: -3x - 4y = -21
Abstand: d=|-3*7-4*(-9)+21| / |(-3/0/-4)| = 36/5 = 7,2
Das volumen sollte aber 400 ergeben...
Vielleicht findet jemand meinen Fehler, komme nämlich einfach nicht drauf.
Vielen Dank,
Jennifer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 20:34 Mi 20.04.2005 | Autor: | lobo |
Sorry, hab ich ganz vergessen:
Die Spitze ist der Schnittpunkt der 3 Ebenen:
e1: x-y+2z=9
e2: 5x+y+z=6
e3:2x+y-z=3
Das sind alle Angaben bezüglich Spitze...
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