Quaderberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Do 16.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
| Aufgabe | 1.) a=0,5mm ; 1,2 cm ; O = 49,5mm²
2.) c=6dm ; V = 216 dm³ ; O = 288dm²
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Bei dieser Aufgabe benötige ich die Formel:
O=2ab+2ac+2bc
Doch wie komme ich dann auf c?
Ich habe versucht diese Formel nach c aufzulösen bin aber leider nicht darauf gekommen, wie die Formel dann heißen muss.
Zu 2.) Diese Aufgabe verstehe ich gar nicht. weil mit V= a*b*c geht dies nicht zu berechnen und mit O= 2ab+2ac+2bc auch nicht
Bitte um hilfe.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:47 Do 16.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Ynm89,
> 1.) a=0,5mm ; 1,2 cm ; O = 49,5mm²
>
> 2.) c=6dm ; V = 216 dm³ ; O = 288dm²
>
> Bei dieser Aufgabe benötige ich die Formel:
> O=2ab+2ac+2bc
> Doch wie komme ich dann auf c?
Zunächst mal gehe ich davon aus, dass bei 1.) $b=1,2 \ cm$ ist, und es geht um Quader, richtig?
Du willst die Gleichung $O=2ab+2ac+2bc$ nach $c$ auflösen. Dazu musst du als erstes $c$ ausklammern: [mm] $O=2ab+(2a+2b)\cdot [/mm] c$. Kommst du nun allein weiter?
> Zu 2.) Diese Aufgabe verstehe ich gar nicht. weil mit V=
> a*b*c geht dies nicht zu berechnen und mit O= 2ab+2ac+2bc
> auch nicht
Zunächst mal: Wenn du das gegebene $c$ in $V$ und $O$ einsetzt, hängen diese beiden Größen nur noch von $a$ und $b$ ab, richtig?
Du hast also zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten! Die kannst du lösen, indem du z.B. das Volumen $V$ nach $a$ auflöst und diesen Term dann in $O$ einsetzt. Damit kannst du $b$ ausrechnen! Und $a$ bekommst du dann auch ganz leicht! Probier's mal... 
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Do 16.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
stimmt das?
c = O : 2ab+(2a+2b)
dann kommt 1,34mm für c raus ???????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 Do 16.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Ynm89,
nein, du hast falsch umgeformt!
Ich mach es dir mal vor:
$O=2ab+2ac+2bc$ jetzt wird $c$ ausgeklammert
$ [mm] \gdw O=2ab+(2a+2b)\cdot [/mm] c$ wir subtrahieren $2ab$
$ [mm] \gdw O-2ab=(2a+2b)\cdot [/mm] c$ wir teilen durch $(2a+2b)$
$ [mm] \gdw \bruch{O-2ab}{2a+2b}=c$.
[/mm]
Wenn ich $O,\ a,\ b$ einsetze, erhalte ich $c=1,5\ cm$.
Du musst besonders bei der zweiten Aufgabe darauf achten, dass du richtig umformst, sonst geht's schief... (leicht gesagt, ich weiß )
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Do 16.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
Also das erste habe ich kapiert, hab einfach falsch umgeformt.
Pasiert mir öfter.
Aber bei der 2. Aufgabe da scheiterts.
Vom Prinzip her kapier ich das mit dem einsetzen, doch irgendwie häng ich grad bei den Formeln und dem einsetzen.
Kannst du mir noch einmal helfen?
Voll net von dir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 Do 16.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Ynm89,
ich habe die letzte Antwort noch etwas verändert - man sieht jetzt (hoffentlich) besser, was bei der Umformung passiert.
Also der erste Schritt bei Aufgabe 2 wäre, dass wir alles einsetzen, was wir kennen, d.h.
[mm] $V=a\cdot b\cdot c=a\cdot b\cdot [/mm] 6=216$ und
$O=2ab+2ac+2bc=2ab+12a+12b=288$
Soweit noch alles klar, oder?
Jetzt muss die obere Gleichung (also $6ab=216$) nach $a$ aufgelöst werden - und jetzt bist du dran...
MFG,
Yuma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 Do 16.02.2006 | | Autor: | Ynm89 |
heißt das dann 432+12*(216/b+2) = 432+12b*(1/216+1)
oder heißt es 432+12b*(216+1)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Do 16.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Ynm89,
> heißt das dann 432+12*(216/b+2) = 432+12b*(1/216+1)
>
> oder heißt es 432+12b*(216+1)
Das geht mir jetzt etwas zu schnell..
Zunächst mal solltest du die Gleichung $6ab=216$ (hast du verstanden, woher die kommt?) nach $a$ auflösen - hast du das gemacht? Da sollte [mm] $a=\bruch{36}{b}$ [/mm] herauskommen.
Dies setzt du jetzt in die andere Gleichung ein, d.h.
$2ab+12a+12b=288$
[mm] $\gdw 2\cdot\bruch{36}{b}\cdot b+12\cdot\bruch{36}{b}+12b=288$.
[/mm]
Hier kann man noch eine Menge kürzen und vereinfachen - mach das mal!
Anschließend musst du diese Gleichung nach $b$ auflösen - du kommst dabei auf eine quadratische Gleichung, d.h. es gibt zwei $b$'s...
MFG,
Yuma
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