Quadr.Gleichungen Textaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mi 01.06.2005 | | Autor: | kaLa87 |
Hey ,
ich schreibe demnächst eine Mathearbeit und darin sollen auch Quadr. Lösungen vorkommen. Diese kann ich soweit lösen. Sobald aber Textaufgaben vorkommen , weiß ich nie weiter.
z.B
"Eine Seite eines Rechtecks ist um 6 cm länger als eine andere. Das Rechteck besitzt einen Flächeninhalt von 1216 cm². Wie lang sind die Rechtecksseiten?"
Also jetzt : "x + 6 = 1216 " ???
So , und jetzt noch eine Frage.
Könnt ihr mir Lösungen geben z.B wie :
"x cm länger als " = x + 6
"doppelt so lang " = x + 2
Damit ich immer bescheid weiß , wie die Quadr. Gleichung auszusehen hat.
Danke im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Mi 01.06.2005 | | Autor: | bastet |
Hi erstmal!
Also zu der textaufgabe:
1216 das ist doch der Flächeninhalt des rechtecks.
Den Flächeninhalt berechnet man mit a*b
b sei nun die Seite die 6cm länger ist als die andere
und a die andere seite
dann ist A= (x+6)*x
Also: 1216=(x+6)*x
O.K.?
Übrigens ist "doppelt so lang" 2x
noch Fragen?
bastet
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Mi 01.06.2005 | | Autor: | kaLa87 |
Danke .
Das Problem bei mir ist , dass sobald ich eine Textaufgabe sehe , nie weiß wie ich anfangen soll.
Weißt du vielleicht , wann ich z.B die Klammern setzen muss?
|
|
|
| |
|
Hallo kaLa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Danke .
>
> Das Problem bei mir ist , dass sobald ich eine Textaufgabe
> sehe , nie weiß wie ich anfangen soll.
>
> Weißt du vielleicht , wann ich z.B die Klammern setzen
> muss?
Nehmen wir einmal deine Aufgabe:
"Eine Seite eines Rechtecks ist um 6 cm länger als eine andere. Das Rechteck besitzt einen Flächeninhalt von 1216 cm². Wie lang sind die Rechtecksseiten?"
Als erstes solltest du dir eine Zeichnung machen, aus der man erkennt, dass die Rechtecksseiten a und b sein sollen.
Dann machst du dir eine Übersicht:
Kurze Seite: a = x (gesucht)
lange Seite: b = x+6 (weil länger als a)
Fläche A = a*b = x*(x+6) = 1216
Den letzten Teil dieser Gleichung (mit x) kannst du nun ganz normal lösen.
Jetzt klar(er)?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 Do 02.06.2005 | | Autor: | kaLa87 |
Ok , danke , die Aufgabe hab ich hingekriegt.
Ich hätte dann noch eine Aufgabe und Frage an dich.
"Ein Dreieck besitzt einen Flächeninhalt von 36 cm ². Die Grundseite ist um 1 cm länger als die zugehörige Höhe. Berechne die Höhe."
So , jetzt hab ich mir das so gedacht :
Fläche vom Dreieck : A = g*x / 2
x+1 und x
So... und nun weiß ich nicht mehr weiter :(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Do 02.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du eine Zeichnung gemacht? Hast du alles dran geschrieben, was du weisst? Höhe ist gesucht. Also schreib x dran. Was weisst du über g? Denk! Denk! lies ,lies! Aha, da steht doch "Grundseite um eins länger als die Höhe. also schreibs schnell an die Grundseite (x+1). und weil das zusammengehört ne Klammer drum . und jetzt di Flächeninhaltsformel [mm] F=36=(x+1)*\bruch{x}{2} [/mm] fertig! nur noch lösen!
Noch ne Aufgabe: Ein Rechteck, die eine Seite ist 3cm kürzer als die andere, der Flächeninhalt ist 180!
Und noch eine schwierige: Der Umfang eines Rechtecks ist 20cm, sein Flächeninhalt [mm] 24cm^{2}
[/mm]
probier es mal!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Do 02.06.2005 | | Autor: | kaLa87 |
Danke für deine Hilfe.
Deine erste Aufgabe , die du mir gestellt hast , habe ich gelöst.
x1 = 15
x2 = -12
Die zweite und etwas schwierige jedoch nicht.
Übrigens , die Flächeninhaltsformel , die du geschrieben hast , kann ich auch nicht ausrechnen. Ich glaube , dass x/2 bereitet mir probleme.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:23 Do 02.06.2005 | | Autor: | PStefan |
> Danke für deine Hilfe.
>
> Deine erste Aufgabe , die du mir gestellt hast , habe ich
> gelöst.
> x1 = 15
> x2 = -12
BRAVO, korrekt
> Die zweite und etwas schwierige jedoch nicht.
>
Ist nicht einmal so schwer:
Überlege zuerst logisch:
Es ergeben sich 2 Gleichungen:
I: u=2*(a+b) u=20, daher:
2*(a+b)=20
II: A=a*b A=24, daher:
a*b=24
die erste Gleichung sollst du umformen:
du bekommst heraus: a=10-b
Jetzt setzt du in die zweite ein:
(10-b)*b=24
es ergibt sich nach einigen Rechenschritten:
[mm] x_{1,2}=5 \pm \wurzel{ 5^{2}-24}
[/mm]
-->das ist eine quadratische Gleichung
TR:
[mm] x_{1}=6
[/mm]
[mm] x_{2}=4
[/mm]
MfG
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:40 Fr 03.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
das mit den [mm] \bruch{x}{2} [/mm] ist doch nicht so schwer! wenn du Halbe nicht magst multiplizier beide Seiten der Gleichung mit 2 dann hast du x(x+1)=72. Das kannst du auch schon mit der Textaufgabe machen. Der doppelte Flächeninhalt eines Dreiecks ist g*h, und hier ist also g*h=72!
Der Umfang war 20, eine Seite x, wie findest du die Zweite? du weisst doch, dass du den halben Umfang kriegst, wenn du zwei Seiten addierst. also must du vom halben Umfang x abziehen für die zweite Seite.also eine Seite x die andere (10-x): nun mach du weiter.
Neue Aufgabe: Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 20, die Höhe ist 3cm größer als die zugehörige Grundseite. Wie groß ist Grundseite und Höhe?
Ein Rechteck hat die Fläche [mm] 60cm^{2} [/mm] die eine Seite ist doppelt so gross wie die um 1cm verlängerte andere Seite.! Denk genau!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Mo 06.06.2005 | | Autor: | kaLa87 |
Sorry , aber ich hab echt kein plan , was ich jetzt da tun muss....
|
|
|
| |
|
> Sorry , aber ich hab echt kein plan , was ich jetzt da tun
> muss....
wir können dir hier nicht alle Aufgaben vorrechnen, ohne dass du wenigstens erkennbar probierst, sie allein zu lösen!
Neue Aufgabe: Ein Dreieck hat den Flächeninhalt 20, die Höhe ist 3cm größer als die zugehörige Grundseite. Wie groß ist Grundseite und Höhe?
schreibe auf:
Fläche: 20 = halbe Grundseite * Höhe = ???
Grundseite: x
Höhe: 3 cm länger als x, also: ???
Ein Rechteck hat die Fläche $ [mm] 60cm^{2} [/mm] $ die eine Seite ist doppelt so gross wie die um 1cm verlängerte andere Seite.! Denk genau!
entsprechende Formeln wie oben....
|
|
|
|
