Quadrat. Gleichung Sachaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mo 20.02.2006 | | Autor: | Bessy |
| Aufgabe | | Ein Schwimmbecken fasst 560 m3 Wasser. Es kann über zwei Zuleitungen gefüllt werden. Über die Zuleitung 1 werden pro Minute 0,1 m3 Wasser mehr in das Becken eingeleitet als über Zuleitung 2. Wenn beide Zuleitungen geöffnet werden, kann das Becken in 10 Stunden gefüllt werden. Wie lange würde es dauern, wenn das Becken nur über die Zuleitung 1 gefüllt wird? |
Hallo,
ich habe ein ziemliches Problem mit obiger Aufgabe und komme damit nicht wirklich weiter. Ich weiß, dass ich dafür ein Gleichungssystem aufstellen muss, aber ich komme einfach nicht auf die richtigen Gleichungen...
Könnt ihr mir bitte helfen??
LG
Bessy
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Hallo Bessy,
> Ein Schwimmbecken fasst 560 m3 Wasser. Es kann über zwei
> Zuleitungen gefüllt werden. Über die Zuleitung 1 werden pro
> Minute 0,1 m3 Wasser mehr in das Becken eingeleitet als
> über Zuleitung 2. Wenn beide Zuleitungen geöffnet werden,
> kann das Becken in 10 Stunden gefüllt werden. Wie lange
> würde es dauern, wenn das Becken nur über die Zuleitung 1
> gefüllt wird?
> Hallo,
>
Nenne den Zufluss aus Zuleitung 2 einfach x [mm] m^3.
[/mm]
Dann "bringt! Zuleitung 1 doch (x+0,1) [mm] m^3.
[/mm]
Beide zusammen füllen das Becken mit 560 [mm] m^3 [/mm] in 10 Std.
Also: $((x+0,1) + [mm] x)\bruch{m^3}{\min}*10 [/mm] Std = 560 [mm] m^3$
[/mm]
Pass auf mit den Einheiten!
Wie groß ist also x?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Mo 20.02.2006 | | Autor: | Bessy |
Hm, so richtig blicke ich da noch nicht durch, ich bin jetzt komischerweise auf 27,95 als Ergebnis gekommen, aber ich schätze mal nicht, dass das richtig ist...*seufz*
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Hallo Bessy,
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> Hm, so richtig blicke ich da noch nicht durch, ich bin
> jetzt komischerweise auf 27,95 als Ergebnis gekommen, aber
> ich schätze mal nicht, dass das richtig ist...*seufz*
schade, dass du uns nicht deinen Rechenweg verrätst; dann könnte ich ihn gleich mit überprüfen.
So kann ich zu deinem Ergebnis nichts sagen.
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") Ich erhalte etwa 18 Std.
Gruß informix
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 12:09 Di 21.02.2006 | | Autor: | robbe |
Die lösung müsste 22,4 Stunden bzw. 1344 Min sein.
Z1 + Z2 = 560 Qubikmeter / 10 stunden = 0,9333 Qubikmeter /min
Z1 + 0,1 = Z2
[oben einsetzen]
Z1 + ( 0,1 + Z1 ) = 0,933
2 *Z2 = 0.833
=> Z1 = 0,4167 Qubikmeter /min
=>560 / 0,4167 = 1344 Minuten = 22,4 Stunden
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 Di 21.02.2006 | | Autor: | informix |
Hallo robbe,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die lösung müsste 22,4 Stunden bzw. 1344 Min sein.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Z1 + Z2 = 560 Qubikmeter / 10 stunden = 0,9333 Qubikmeter
> /min
>
> Z1 + 0,1 = Z2
>
> [oben einsetzen]
>
> Z1 + ( 0,1 + Z1 ) = 0,933
> 2 *Z2 = 0.833
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") aber Brüche als Lösungen sind schöner als gerundete Zahlen...
> => Z1 = 0,4167 Qubikmeter /min
das ist der Wert für [mm] Z_2 [/mm] !!
>
> =>560 / 0,4167 = 1344 Minuten = 22,4 Stunden
Das ist die Zeit, die Zufluss Nr. 2 allein benötigen würde.
Ich finde es schade, wenn du so schnell mit der (noch nicht einmal korrekten) Lösung herausrückst, bevor der Fragesteller eine Chance hat, die Lösung selbst zu finden.
Wir wollen hier zum Selbststudium anregen, denn nur dann lernt man wirklich etwas.
@Bessy: finde du nun die richtige Lösung...
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