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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 So 09.01.2005 | | Autor: | wizzard |
Hi !
Ich hab da so ein kleines Problem mit dem Ablesen von der Geradengleichungen. Hier ein Beispiel: Y = [mm] \bruch{3}{5} [/mm] x + 5,5
Ich weiß zwar, dass die 5,5 den y-Achsenabschnitt bestimmt, aber den Bruch [mm] \bruch{3}{5} [/mm] x kann ich nicht ablesen bzw. ich weiß nicht wie ich den Bruch einzeichnen soll?!?! HELP
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Naja, dein Betreff ist wohl nicht ganz passend, wenn's um Geradengleichungen geht.
> [mm]y = \bruch{3}{5}x+5,5[/mm]
> Ich weiß zwar, dass die 5,5 den y-Achsenabschnitt
> bestimmt,
Richtig, also kennst du schon einen Punkt: du markierst auf der y-Achse den Punkt [mm](0/5,5)[/mm].
> aber den Bruch [mm]\bruch{3}{5}[/mm] x kann ich nicht
> ablesen bzw. ich weiß nicht wie ich den Bruch einzeichnen
> soll?!?!
Das [mm]\bruch{3}{5}[/mm] ist die Steigung. Die ist so definiert: wenn man von einem bekannten Punkt aus (also z.B. dem y-Achsen-Abschnitt) um 1 nach rechts geht, dann muss man um die Steigung hoch (bei positiver Steigung) oder runter (bei negativer Steigung) gehen, um einen weiteren Punkt zu finden.
Bei Brüchen ist das aber schwer, da [mm]\bruch{3}{5}=0,6[/mm] schwer abzulesen ist im Koordinatensystem.
Abhilfe: die Steigung ist eine Konstante, d.h. "1 rechts und [mm]\bruch{3}{5}[/mm] nach oben" bedeutet dasselbe wie "2 rechts und [mm]\bruch{6}{5}[/mm] nach oben" oder "3 rechts und [mm]\bruch{9}{5}[/mm]" u.s.w.
Führ das mal in Gedanken weiter bis "5 nach rechts und [mm]\bruch{15}{5}[/mm]" nach oben - [mm]\bruch{15}{5}=3[/mm], da kürzt sich die 5 wieder weg.
Was heißt das? Du kannst so jede Steigung, die als Bruch gegeben ist, bequem einzeichnen: bei der Steigung [mm]\bruch{3}{5}[/mm] gehst du 5 nach rechts und 3 nach oben, bei der Steigung [mm]\bruch{7}{4}[/mm] würdest du 4 nach rechts und 7 nach oben gehen, und bei negativen Steigungen: [mm]-\bruch{2}{9}[/mm] gehst du eben 9 nach rechts und 2 nach unten.
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