Quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Hallo
Hi
Ich hab dringend ne Frage
Ich hab morgen Mathematik-Prüfung
f(x) = [mm] x^{2} [/mm] -6x +9
[mm] (x-3)^{2}
[/mm]
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Hallo
Hi
Ich hab dringend ne Frage
Ich hab morgen Mathematik-Prüfung
f(x) = [mm] x^{2} [/mm] -6x +9
[mm] (x-3)^{2}
[/mm]
Nullstelle: 0 = [mm] (x-3)^{2}
[/mm]
3=X
Dieser Punkt S (3/0) ist das der Scheitelpunkt oder der Schnittpunkt?!?!?!
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Do 18.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
> Hi
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> Ich hab dringend ne Frage
>
> Ich hab morgen Mathematik-Prüfung
>
> f(x) = [mm]x^{2}[/mm] -6x +9
>
> [mm](x-3)^{2}[/mm]
>
>
>
> Hallo
> Hi
>
> Ich hab dringend ne Frage
>
> Ich hab morgen Mathematik-Prüfung
>
> f(x) = [mm]x^{2}[/mm] -6x +9
>
> [mm](x-3)^{2}[/mm]
>
> Nullstelle: 0 = [mm](x-3)^{2}[/mm]
> 3=X
>
>
> Dieser Punkt [mm]S(3\0)[/mm] ist das der Scheitelpunkt oder der
> Schnittpunkt?!?!?!
(3|0) ist sowohl Schnittpunkt mit der x-Achse als auch Scheitelpunkt.
FRED
>
> Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
oke aba ich hab da noch ne frage also
[mm] (x-3)^{2}
[/mm]
aus dem -3 kann man ja ablesen dass die parabel auf der x-Achse nach rechts verschiebt.
und logisch gedacht kann der Scheitelpunkt nicht auf der S(3/0) liegen
Was denkst du?!?!!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
braucht keiner zu schreiben ich weiss schon
fuck dummer fehler von mir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:30 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Ich habe keien Frage mehr hab meine Frage selber schon beantwortet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
zu Dieser Aufgabe wollte ich noch wissen also die beiden Nullstellen sind
N1 (3/0)
N2 (-3/0)
oder gibt es nur einen Wert für die Nullstelle?!?!?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:45 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo cheezy
1.Du hast selbst gesagt, es ist die um 3 nach rechts verschobene Normalparabel. wie soll da eine zweite Nullstelle auftauchen
2. wenn du x=-3 in [mm] (x-3)^2 [/mm] einsetzt kommt dann 0 raus?
Also für deine Arbeit morgen: probe ob Nst wirklich welche sind machen, wenn du nicht sicher bist. (das wär hier nur 10 Sek. Rechng gewesen und dafür einen dicken Fehler in der arbeit vermieden!)
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Wie macht man da die Probe unsere Lehrerin hat das noch nicht erklärt?!?!
Ich möchte es unbedingt wissen, damit ich morgen während ich Prüfung habe eine Probe durchführen kann. ob ich richtig oder falsch gerechnet habe
Danke
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Hallo!
Nullstellen sind doch die x-Werte einer Funktion, die, wenn man sie in die Funktionsvorschrift einsetzt, als Ergebnis 0 liefern.
Deshalb hast du ja auch zur Ermittlung der Nullstellen die Funktionsvorschrift [mm] f(x)=(x-3)^2 [/mm] gleich 0 gesetzt, um genau alle x-Werte zu erhalten, für die der Funktionswert 0 wird.
Wie geht nun die Probe?
Nun, um zu gucken, ob ein x-Wert wirklich eine Nullstelle ist, setzt du ihn in deine Funktionsvorschrift ein, rechnest den Funktionswert an der Stelle x aus, und guckst, ob er 0 ist oder nicht.
Ist er 0, ist der x-Wert eine Nullstelle, wenn nicht, dann nicht.
Was erhälst du für $f(-3)$ und für $f(3)$?
LG Nadine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Beispiel 1 Du hast für y= [mm] x^2-6x+9 [/mm] die vermuteten 0 Stellen x1=3 und x2=-3 raus.
du setzest zur Probe ein x1=3: [mm] 3^2-6*3+9=9-18+9=0 [/mm] also x1 ist richtig
x2: [mm] (-3)^2-6*(-3)+9=9+18-9=18 \ne0 [/mm] also ist x2 keine Nullstelle.
2. Beispiel [mm] y=x^2+x-2 [/mm] Nullstellen vielleicht x1=1, x2=2 oder x2=-2
einsetzen von 1 ergibt 0 1+1-2=0 Einsetzen von 2 ergibt 4+2-2=2 keine Nullstelle. einsetzen von -2 4-2-2=0 also richtig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Noch ne Frage
f(x) = [mm] ax^{2}+bx+c
[/mm]
Wenn der a-Wert mehr als 1 ist dann wird die Parabel zur y-Achse gestreckt
gilt das auch in der obige Funktion
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Hallo,
> Noch ne Frage
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> f(x) = [mm]ax^{2}+bx+c[/mm]
>
> Wenn der a-Wert mehr als 1 ist dann wird die Parabel zur
> y-Achse gestreckt
Ja, dann läut der Graph steiler ...
>
> gilt das auch in der obige Funktion
Oben ist doch $a=1$, es ist doch [mm] $f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2$
[/mm]
Das ist wie bereits erwähnt eine verschobene Normalparabel, verläuft also genauso steil wie [mm] $g(x)=x^2$, [/mm] nur verschoben.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
f(x) = [mm] x^2 [/mm] -6x +9
f(x) = [mm] ax^{2}+bx+c
[/mm]
Der Wert c bedeutet ja dass der Parabel auf der y-Achse liegt oder nicht Der Wert ist ja 9.
Mir is schon klar dass der Scheitel auf den Punkt S(3/0) liegt aber die Zahl 9 macht mich ein bisschen unsicher:
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Do 18.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo cheezy!
In der Form $p(x) \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$ [/mm] gibt $c_$ den sogenannten "y-Achsenabschnitt" an; d.h. an dieser Stelle schneidet die Parabel die y-Achse.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
aber ich frage mich warum da 9 steht obwohl sie sich nicht schneiden????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Do 18.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo cheezy!
Aber selbstverständlich schneidet die Parabel auch die y-Achse: nämlich immer bei $x \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
ja aber in wikipedia steht das hier
Eine Veränderung des Parameters c bewirkt eine Verschiebung in y-Richtung. Wird c um eins erhöht, dann wird der Graph um eine Einheit nach oben verschoben. Wird c um eins verringert, wird der Graph dagegen um eine Einheit nach unten verschoben.
Welche Aussage ist jetzt richtig?!!?!?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Ich lade jetzt euch meine Skizze hoch dann könnt ihr mir sagen wo sie sich schneiden
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Hier meine Skizze der Beweis sie schneiden sich nicht
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo nochmal,
> Hier meine Skizze der Beweis sie schneiden sich nicht
Was soll das für ein Beweis sein, du hast doch nur einen verschwindend kleinen Teil des Graphen gezeichnet.
Oben wurde dir gesagt, dass der Schnittpunkt mit der y-Achse immer bei $x=0$ liegt.
Aber du zeigst dich hartnäckig beratungsresistent, deine Zeichnung geht nicht im x-Bereich bis 0 oder gar in den negativen Brerich ...
Daran kann man gar nix erkennen ...
Und was ist $f(0)$?
[mm] $f(0)=(0-3)^2=(-3)^2=9$
[/mm]
Also Schnittpunkt mit der y-Achse $S=(0,9)$
Zeichne mal einen größeren Ausschnitt!!
>
> Datei-Anhang
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Do 18.03.2010 | | Autor: | cheezy |
Ach Jetzt habe ich es verstanden
Danke, hat mir echt geholfen ich hoff ich werd es morgen schaffen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
was da steht ist richtig, wenn du c um 1 vergrösserst, werden doch alle y Werte 1 größer, also nach oben verschoben. wenn du c um 1 verkleinerst werden alle y- Werte eins kleiner, also nach unten geschoben.
Beispiel deine Parabel:
[mm] y=x^2-6x+9 =(x-3)^2 [/mm] c=9 c um eins vergrößert gibt
[mm] y=x^2-6x+(9+1)=(x-3)^2+1 [/mm] um 1 nach oben verschoben, Scheitel jetzt bei (3,1)
c um eins verkleinert: [mm] y=x^2-6x+(9-1)=(x-3)^2-1 [/mm] eins nach unten verschoben Scheitel jetzt bei (3,-1)
( zu deiner Zeichnung, man sollt immer soweit zeichnen, dass man die y-Achse noch trifft.!)
Gruss leduart
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![[a]](uploads/forum/00665686/forum-i00665686-n001.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
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