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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Mi 29.03.2006 | | Autor: | crazy258 |
| Aufgabe | Man berechnet die Bewegungsenergie eines Körpers mit der Formel E=1/2 mv(hoch2), wobei E die Energie in Joule, m die Masse in kg und die v die Geschwindigkeit in m/s des Körpers ist.
a) Ein Körper habe eine Masse von 100 lg.
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion
Geschwindigkeit --------> Energie im Intervall [ 0 m/s | 15 m/s ]
b) Interpretieren Sie Ihren Graphen.
c) Die Heftigkeit eines Aufpralls hängtvon der kinetischen Energie ab. Wir vergleichen nun, aus welcher Höhe ein Körper fallen muss, um mit der gleichen Energie auf dem Boden aufzuprallen, die er mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s, 2 m/s usw. besitzt.
Wir suchen also eine Funktion
Geschwindigkeit des Körpers ------------> Fallhöhe,
v --------------------> h.
Folgende Tatsachen helfen uns weiter:
Für den freien Fall gilt:
(1) v = g * t und
(2) s = 1/2 g*t (hoch2)
(bei " * " = multiplizieren) & (bei (hoch2) ist gemeint: quadrat z.B. bei 2(hoch2) , dann ergibt sich ja 2 * 2 =4 ...)
g ist die Erdbeschleunigung von 9.81 m/s(hoch2) , t die Fallzeit, v die Geschwindigkeit und s der zurückgelegte Weg, in unserem Fall die Höhe h.
Aus (1) folgt: t = v/g ; in (2) eingesetzt: s = 1/2 v/g(hoch2) = v(hoch2)/2g .
Da die Masse m in beiden Fällen dieselbe ist, wird bei gleicher Geschwindigkeit auch die gleiche Energie erreicht. Unsere Funktion heisst nun also:
v ----> v(hoch2)/2g
Zeichnen Sie nun auch diesen Graphen im Intervall [0, 15] und interpretieren Sie ihn.
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Kann mir mal jemand erklären was ein Intervall ist, ich hab diesen Thema nämlich noch nie durchgenommen, diese aufgabe müssen wir lösen können.. ich komm aber nicht draus was wir wie rechnen müssen.. ich verstehe die ganze aufgabstellung nicht richtig.. kan nmir jemand erklären falls er/sie es versteht?? danke vielmals wirkichhh! für eure unterstützunggg!!!
Liebe Grüse CrAzY258
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo crazy
a) Ein Intervall ist eine Teilstrecke hier also sollst du den Graphen von v=0 bis v=15 zeichnen. Als y-Achse die Energie E in Joule, als x-Achse v.in m/s. Einheiten auf den beiden Achsen so wählen, dass es gut aufs Papier passt, also zuerst den größten Wert für E bestimmen.
b) Interpretieren sie.... sagt etwa Wenn sich v verdoppelt wird E ....., oder: Um E zu verdoppeln muss man v etwa ....so groß machen. usw.
oder :E wächst viel schneller als v
c) Ist wie a und b nur hier ist die, y_Achse die Höhe
Ich hoffe das verstehst du. Sonst frag noch mal
Gruss leduart
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