Quadratische Funktionen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Flugzeug, das mit der Geschwindigkeit von
180 km/h (relativ zur Erde) fliegt, wirft ein
Versorgungspaket ab (Abwurfhöhe 500m) über einen Baum ab. Wie weit von dem Baum entfernt landet das Paket? |
Hallo, ich hoffe ihr könnt mir bei meiner Frage helfen.
also da die Flugbahn ja eine halbe Prabel ergibt muss ich mit der Gleichung [mm] y=-ax^2+h [/mm] rechnen.
wir haben den Tipp bekommen das wir a so errechnen können.
a= [mm] \bruch{5}{v^2} [/mm]
das habe ich alles gemacht und mein ergebnis ist, dass das Paket 500 m vom baum entfernt landet, aber wie kommt man auf diese 5 bei dem Tipp wieso nicht a= [mm] \bruch{500}{v^2}
[/mm]
Vielen Dank
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Di 10.01.2012 | | Autor: | chrisno |
Da muss man deutlich weiter ausholen.
Die Parabel entsteht aus zwei Bewegungen:
in x Richtung bleibt die Geschwindigkeit konstant v = 180 km/h = 50 m/s
damit $x(t) = v * t$
In y Richtung liegt ein freier Fall vor $y(t) = [mm] -\bruch{g}{2}t^2 [/mm] + h$
Die Parabel entsteht, indem die Zeit herausgeworfen wird. Dazu wird die erste Gleichung nach t aufgelöst und dann in die zweite eingesetzt.
$t = [mm] \bruch{x}{v}$
[/mm]
$y(x) = [mm] -\bruch{g}{2} \left( \bruch{x}{v} \right)^2 [/mm] + h$
ein bisschen umsortiert steht dann Deine Formel da. Dann wird [mm] $\bruch{g}{2}$ [/mm] durch [mm] $5\bruch{m}{s^2}$ [/mm] angenähert.
Die 500 m bekomme ich auch heraus.
|
|
|
|
