Quadratische Gleichung < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:43 Sa 05.08.2006 | | Autor: | MrSamsonite |
Hallo,
ich bastel schon lange an dieser Aufgabe rum (quadratische Gleichung mit unbestimmten Koeffizienten). Würde mich freuen, wenn mir jemand den Lösungsweg posten könnte. Mir ist einfach nicht klar, welche Schritte ich machen muss. Lösung soll sein: x1= 3/2b x2=-1/4b
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:47 Sa 05.08.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo MrSamsonite,
zum Beispiel ganz normal die pq-Formel (aber nicht vergessen, zuvor durch 8 zu teilen) anwenden.
Wenn Du schon eine Weile rumbastelst, schreib doch mal einen Ansatz von Dir, vielleicht finden wir einfach einen harmlosen Fehler dabei und schon geht alles...?
Schöne Grüße,
ardik
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Wenn ich das richtig verstanden habe, muss ich die Gleichung in die Form x²+px+q=0 bringen.
Dazu teile ich die Gleichung als erstes durch 8, ergibt:
[mm] x^{2}- \bruch{10bx}{8}- \bruch{3b²}{8}=0
[/mm]
Nun muss ich ja noch irgendwie den Exponenten am 3b los werden? Wurzel ziehen? Wenn ich das mache, kommen aber nur noch krumme Werte raus. Also lieg ich vermutlich falsch oder?
P= [mm] \bruch{10b}{8} [/mm] ?
Gruß
MrSamsonite
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Sa 05.08.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hallo du!
Nun doch etwas mehr Schützenhilfe... 
> Nun muss ich ja noch irgendwie den Exponenten am 3b los werden? Wurzel ziehen? Wenn ich das mache, kommen aber nur noch krumme Werte raus. Also lieg ich vermutlich falsch oder?
Warum willst du den Exponenten loswerden? Das b ist einfach eine Konstante, mit der du rechnen kannst wie mit zahlen.
Du hast die Gleichung in die Form
[mm] x^{2}-\bruch{10}{8}bx-\bruch{3}{8}b^{2}
[/mm]
gebracht.
Also ist
[mm] p=-\bruch{10}{8}b [/mm] und
[mm] q=-\bruch{3}{8}b^{2}
[/mm]
Die "p-q-Formel" lautet ja:
[mm] x_{1,2}=-\bruch{p}{2} \pm\wurzel{(\bruch{p}{2})^{2}-q}
[/mm]
Und in die setzt du jetzt einfach ein...
[mm] x_{1,2}=-\bruch{-\bruch{10}{8}b}{2} \pm\wurzel{(\bruch{-\bruch{10}{8}b}{2})^{2}-(-\bruch{3}{8}b^{2})}
[/mm]
Was jetzt kommt ist Bruchrechnen, ich geb dir noch zwei Zwischenergebnisse an:
[mm] x_{1,2}=\bruch{5}{8}b\pm\wurzel{\bruch{49}{64}b^{2}}
[/mm]
[...]
[mm] x_{1,2}=\bruch{5}{8}b\pm\bruch{7}{8}b
[/mm]
Und jetzt kannst du [mm] x_{1,2} [/mm] vollends bestimmen.
Übrigens: Du musst diese Gleichung nicht zwingend auf die p-q-Form bringen, die "Mitternachtsformel" von der du sicher auch schonmal gehört hast, funktioniert genauso.
Hoffe ich konnte das etwas klarer machen.
Lg, Kübi
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Vielen Dank!
Jetzt komm ich mit den Aufgaben klar. Mein Problem war einfach, das ich mit aller Gewalt den Exponenten von q los werden wollte. Was ja nicht sein muss.
Grüße
MrSamsonite
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