Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Di 13.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo,
ich weiss leider nicht was Nullstellen in einer Parabel sind und wie man diese aus einer Parabel errechnet.
Bitte um Hilfe
Danke
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also nullstellen einer parabel sind die stellen, wo der graph der parabel die x-achse schneidet. folgerichtig ist an dieser stelle der funktionswert, also y=0 und das setzt du auch in die fkt.-gleichung ein, dann wird das ganze nach x umgestellt und du erhältst die nullstellen. es ergibt sich eine, wenn du eine ganz normale parabel hast, wenn du sie verschiebst, kommst du eventuell auf gar keine oder auf 2, das sind die möglichkeiten...
du kannst dich ja sonst nochmit einer konkreten aufgabe melden...
in der hoffnung, das es was bringt
stef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Di 13.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
p: y= -x²-4x+3 wäre die Aufgabe wo ich die nullstelle ermitteln soll.
Kannst du mir mal kurz bitte bei der Aufgabe helfen ?
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also wir haben die fkt-gleichnung
[mm] y=-x^{2}-4x+3!
[/mm]
wie ich vorns schrieb, muss y=0 sein...das setzen wir ein und dann siehtr der weg so aus
[mm] f(x)=y=-x^{2}-4x+3
[/mm]
Nullstelle-> y=0
[mm] 0=-x^{2}-4x+3
[/mm]
das setzt du in die LSG_Formel ein oder GTR
LSG:
[mm] x_{1,2}=2\pm\wurzel{4-3}
[/mm]
[mm] x_{1,2}=2\pm\wurzel{1}
[/mm]
[mm] x_{1,2}=2\pm1
[/mm]
[mm] x_{1}=3
[/mm]
[mm] x_{2}=1
[/mm]
Die Nullstellen sind
[mm] x_{N1}=3; x_{N2}=1
[/mm]
bitte,
stef
bei fragen: stellen;)!!!
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du hattest bereits die normalform dastehen, insofern ist das egal...
aber er hat recht, du musst sonst erst die normalform herstellen oder die allgemeingültige gleichung nehmen...
stef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 Di 13.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Vielen dank echt super habs gecheckt :)
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na dann ist doch alles bestens!!! viel glück bei der nächsten aufgabe;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Di 13.11.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo nochmal,
wie kann ich bei der oben genannten Parabel den Scheitelpunkt errechnen ?
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Hi,
also wenn du so ne quadratische Gleichung hast, dann kannst du sie auf die s.g. Scheitelpunktform bringen.
Das ganze sieht so aus:
[mm] y=a*(x+\bruch{b}{2a})^{2}+(c-\bruch{b^{2}}{4a})
[/mm]
Jetzt kannst du a, b und c in diese Formel einsetzen.
y=-x²-4x+3
a=-1; b=-4; c=3
[mm] y=-1*(x+\bruch{-4}{2*(-1)})^{2}+(3-\bruch{-4^{2}}{4*(-1)})
[/mm]
Weiter vereinfachen:
[mm] y=-(x+2)^{2}+7
[/mm]
Die 2 in der Klammer und die 7 sind nun die entscheidenden Zahlen. An ihnen kannst du den Scheitelpunkt einfach ablesen. In der Klammer steht die x-Koordinate und die 7 ist die y-Koordinate des Scheitels.
S(-2|7)
Viele Grüsse
MatheSckell
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Nullstellen