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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Mi 02.05.2007 | | Autor: | hAzEL. |
| Aufgabe | Zeichne mit Hilfe einer Schablone den Graphen! Welches ist der kleinste Funktionswert, den die Funktion annehmen kann?
a) x [mm] \mapsto [/mm] x²+3 |
Also, mir ist eigentlich klar, wie ich den Graphen zeichne, ich pinsle mein Koordinatensystem und gehe dann auf der y-Achse 3 Einheiten nach oben, lege meine Normalparabel an und zeichne die Funktion.
Aber was bedeutet "Welches ist der kleinste Wert, den die Funktion annehmen kann?", was ist überhaupt der Funktionswert und wie berechne ich das?
Danke für jede Art von Hilfe...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Mi 02.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
mit Funktionswert, ist der Wert gemeint, den die Funktion "annimmt."
(oder auch:Mit Funktionswerten sind die Werte gemeint, die im Bild auftreten.)
Bei dir in der Aufgabe wird der kleinste (Funktions-)Wert gesucht (also das kleinste anzunehmende y).
x [mm] \mapsto x^{2}+3
[/mm]
das kannst du auch so schreiben:
[mm] f(x)=x^{2}+3 [/mm] und das kannst du so schreiben:
[mm] y=x^{2}+3
[/mm]
Wenn du dir überlegst, welcher y-Wert für die Funktion am Kleinsten ist, siehst du, dass für x=0, y=3 ist. Auch wenn du die Funktion zeichnest, siehst du, dass der kleinste Wert in deinem Bild die 3 ist. Für jeden anderen x-Wert, wird dein y-Wert nämlich größer.
MfG
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Mi 02.05.2007 | | Autor: | hAzEL. |
| Aufgabe | P liegt auf dem Graphen von y=x²-2. Bestimme die fehlende Koordinate.
a) P (0|?)
b) P (-1|?)
c) P (0,3|?) |
Okay, danke.
Sorry für meine Flut von Fragen, aber noch was zum Thema Quadratische Funktionen.
In der obigen Aufgabe ist ja die fehlende Koordinate gesucht. Bei a) ist alles klar, denn wenn x = 0, muss P ja den Achsenabschnittswert y (also -2), den man sich aus der Gleichung erschließen kann, sein.
Aber bei b) und c) hab ich ehrlich gesagt keinen Plan mehr. Gibt es dafür eine Formel? Und wenn nicht, wie komme ich dann auch den jeweiligen y-Wert?
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Hallo,
wenn du a) gelöst hast, kannst du auch b) und c)
a) [mm] y=x^{2}-2=0^{2}-2=0*0-2=0-2=-2
[/mm]
b) [mm] y=x^{2}-2=(-1)^{2}-2=(-1)*(-1)-2=...
[/mm]
c) [mm] y=x^{2}-2=...
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Mi 02.05.2007 | | Autor: | hAzEL. |
Ach so, danke.
Könnte nochmal jemand über die Aufgaben gucken, ob das so stimmt:
1. Bestimme c so, dass der Graph der Funktion y=x²+c durch P geht
a) P (0|-2) => c=-2
b) P (2|0) => c=-4
c) P (2|6) => c=2
d) P (-2|-6) => c=-10
2. Welche Punkte liegen auf y=x²-4,5?
a) D (-3|4,5) => D [mm] \in [/mm] Gf
b) E (0|4,5) => E [mm] \not\in [/mm] Gf
c) F (-1|-5,5) => F [mm] \not\in [/mm] Gf
Danke schonmal.
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Gratulation, alles korrekt, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:22 Mi 02.05.2007 | | Autor: | dena |
Hallo!
Gut gemacht 
lg dena
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Mi 02.05.2007 | | Autor: | hAzEL. |
Noch ne Frage, biquadratische Gleichungen:
[mm] 100x^4+200x²+99=0
[/mm]
Ich führe als erstes die Substitution durch. Dann rechne ich das ganze in der Formel aus, komme auf y1=1,1 und Y2=0.9
Das ist in der Substitution etwas schwer rückgängig zu machen, da würden ja irrationale Zahlen rauskommen.
Wo ist mein Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Mi 02.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Noch ne Frage, biquadratische Gleichungen:
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> [mm]100x^4+200x²+99=0[/mm]
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> Ich führe als erstes die Substitution durch. Dann rechne
> ich das ganze in der Formel aus, komme auf y1=1,1 und
> Y2=0.9
Da hast du dich mit dem Vorzeichen vertan, wenn in der Gl. nicht [mm] -200x^2 [/mm] steht statt der + ist die Lösung y1=-1,1 und y2=-0,9, also keine Lösung.
das kannst du auch ohne Rechnung sehen: die 2 ersten sind immer positiv,(oder 0 bei x=0) wenn man da noch 99 addiert kann sicher nie 0 rauskommen.
Wenn in der Gl. - steht, hast du die 2 Lösungen, dass sie irrational sind ist doch nicht schlimm, schon sowas einfaches wie [mm] x^2-2=0 [/mm] hat doch irrationale Lösungen.
Gruss leduart
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