Qual der Wahl < Einführung Analysis < Schule < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 00:00 Mo 30.10.2006 | | Autor: | Andi |
Du hast zwei Handyverträge zur Auswahl und willst dich für den besten entscheiden. Der eine hat zwar eine sehr günstige Grundgebühr aber leider auch recht hohe Gesprächskosten. Der andere Vertrag hat eine hohe Grundgebühr aber wesentlich günstigere Gesprächskosten.
Dich interessiert wie viel du telefonieren musst, damit sich die höhere Grundgebühr rentiert.
Finde mindestens einen zeichnerischen und einen algebraischen Lösungsweg.
Vertrag I:
Die Grundgebühr beträgt 5 Eure im Monat.
Eine Minute kostet 2 Euro.
Vertrag II:
Die Grundgebühr beträgt 10 Euro im Monat.
Eine Minute kostet 1 Euro.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Sa 04.11.2006 | | Autor: | matze2 |
wenn man es zeichnerisch lösen will, sucht man nach einem schnittpunkt. algebraisch ist der y- bzw. der f(x) wert gleich. ab diesem ist der vertrag mit dem höheren grundbetrag günstiger. genau auf dem punkt ist es egal und vor ihm ist der andere vertrag billiger.
ich beschränke mich jetzt mal auf die genauere und technisch einfacherere algebraische lösung:
5 + 2x=10+x
x= 5
bei mehr als 5 minuten ist vertragII günstiger.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 So 05.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Funktionen aus den Verträgen erstellen:
v1: y=2x+5
v2: y=x+10
Zeichnerisch: Beide Funktionen einzeichnen und ab dem Schnittpunkt der beiden Geraden (muss man ablesen), wäre v2 besser, da die Funktion den geringeren Anstieg hat.
Algebraisch: Gleichsetzen.
v1=v2
2x+5=x+10
x=5
Bei x=5 kosten die Verträge gleich viel. Nun kann man einfach 6 für x einsetzen um zu schauen, welcher Vertrag danach günstiger ist (und bleibt, da die Kosten ja linear sind). Hier kommt man auch darauf,d ass v2 billiger ist.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 So 05.11.2006 | | Autor: | Andi |
Hi Teufel,
> Funktionen aus den Verträgen erstellen:
>
> v1: y=2x+5
> v2: y=x+10
>
> Zeichnerisch: Beide Funktionen einzeichnen und ab dem
> Schnittpunkt der beiden Geraden (muss man ablesen), wäre v2
> besser, da die Funktion den geringeren Anstieg hat.
>
> Algebraisch: Gleichsetzen.
> v1=v2
> 2x+5=x+10
> x=5
> Bei x=5 kosten die Verträge gleich viel. Nun kann man
> einfach 6 für x einsetzen um zu schauen, welcher Vertrag
> danach günstiger ist (und bleibt, da die Kosten ja linear
> sind). Hier kommt man auch darauf,d ass v2 billiger ist.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") wie immer alles bestens und auch mathematisch schön formuliert
super!
Viele Grüße,
Andi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Mi 08.11.2006 | | Autor: | Kai21_H |
Gleichungssystem aufstelle und den Schnittpunkt der Funktionen berechnen
I 5+2*x=y
II 10+1*x=y
gleichsetzen
5+2x=10+1x
x=5
man muss mindestns 6 minuten telefonieren damitsich der II Vertrag rentiert.
Wenn weniger als 5 minuten telefoniert wird ist Vertrag I günstiger.
|
|
|
|
