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Quantoren Aussage: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Mi 26.10.2011
Autor: TomTom90

Aufgabe
x,y aus bereich der ganzen Zahlen (ohne 0)
Welchen logischen Wert nehmen die Aussagen an? Begründe!
[mm] 1.\forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y    x- y² [mm] \le [/mm] 0
[mm] 2.\forall [/mm] y [mm] \exists [/mm] x    x- y² [mm] \le [/mm] 0

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hey,
also wenn mich nicht alles täuscht ist die erste aussage wahr, denn ich kann ja für jedes x mir ein y aussuchen welches quadriert größer als das x ist.
Stimmt das soweit? :D

So jetzt bei der 2. bin ich mir nich sicher - bis jetzt häng ich da das das genau das selbe wie bei 1. ist. Oder etwa nicht?

MFG

        
Bezug
Quantoren Aussage: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Mi 26.10.2011
Autor: fred97


> x,y aus bereich der ganzen Zahlen (ohne 0)
>  Welchen logischen Wert nehmen die Aussagen an? Begründe!
>  [mm]1.\forall[/mm] x [mm]\exists[/mm] y    x- y² [mm]\le[/mm] 0
>  [mm]2.\forall[/mm] y [mm]\exists[/mm] x    x- y² [mm]\le[/mm] 0
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hey,
>  also wenn mich nicht alles täuscht ist die erste aussage
> wahr, denn ich kann ja für jedes x mir ein y aussuchen
> welches quadriert größer als das x ist.
>  Stimmt das soweit? :D

Ja


>  
> So jetzt bei der 2. bin ich mir nich sicher - bis jetzt
> häng ich da das das genau das selbe wie bei 1. ist. Oder
> etwa nicht?

Nein. Schau Dir doch die Reihenfolge der Quantoren an !

Die 2. Aussage ist auch wahr ! Gib mal ein y vor. Findest Du ein x mit : x [mm] \le y^2 [/mm] ?

FRED

>  
> MFG


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