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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Di 09.02.2010 | | Autor: | Girl1990 |
| Aufgabe | | Leiten Sie die Funktion f(x) = [mm] 2x-1/x^2 [/mm] mithilfe der Quotientenregel ab. |
Hallo ,
und zwar lautet die Aufgabe ja, man soll die f(x) mithilfe der Quotientenregel ableiten.
u(x) = 2x - 1
u'(x) = 2
v(x) = [mm] x^2
[/mm]
v'(x) = 2x
Das ist mein Ergebnis.
f'(x) = [mm] 2*x^2 -2x*(2x-1)/((x^2)^2
[/mm]
Jedoch steht im Mathe - Duden das Ergebnis:
f'(x) = 2 - 2x / [mm] x^3
[/mm]
Ich verstehe nicht ganz, wo der Fehler steckt.
Vielen Dank im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Di 09.02.2010 | | Autor: | glie |
> Leiten Sie die Funktion f(x) = [mm]2x-1/x^2[/mm] mithilfe der
> Quotientenregel ab.
> Hallo ,
>
> und zwar lautet die Aufgabe ja, man soll die f(x) mithilfe
> der Quotientenregel ableiten.
>
> u(x) = 2x - 1
> u'(x) = 2
> v(x) = [mm]x^2[/mm]
> v'(x) = 2x
>
> Das ist mein Ergebnis.
> f'(x) = [mm]2*x^2 -2x*(2x-1)/((x^2)^2[/mm]
>
> Jedoch steht im Mathe - Duden das Ergebnis:
> f'(x) = 2 - 2x / [mm]x^3[/mm]
>
> Ich verstehe nicht ganz, wo der Fehler steckt.
> Vielen Dank im Vorraus
Hallo,
du hast keinen Fehler gemacht, du hast nur nicht vollständig zusammengafasst und ausserdem kannst du im Zähler ein x ausklammern und dann kürzen.
Kleiner Tip am Rande: Wenn du den Formeleditor benutzt, wird deine Aufgabe noch wesentlich übersichtlicher. Fahre einfach mal mit der Maus über meine Formeln, dann siehst du, wie sie eingegeben werden.
Du hast
[mm] $f'(x)=\bruch{2x^2-2x(2x-1)}{(x^2)^2}=\bruch{x(2x-4x+2)}{x^4}=\bruch{2-2x}{x^3}$
[/mm]
Gruß Glie
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