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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 So 15.12.2013 | | Autor: | mike110 |
| Aufgabe | In der Schaltung ist zum Zeitpunkt t=0 der Schalter geschlossen. Es ist: U=5V, R1=20kOhm, R2=30kOhm, C1=2µF, C2=3µF. Welche Ladung ist insgesamt auf den beiden Kondensatoren nach 120ms?
[Externes Bild http://image-upload.de/image/3zGuAT/69eb2e2b22.png] |
[Externes Bild http://image-upload.de/image/3zGuAT/69eb2e2b22.png]
Hey Leute,
ich hänge an einer Aufgabe (mal wieder -.-). Ich weiß hier überhaupt nicht, wie ich vorgehen muss. Wäre dankbar für Tipps.
Lg, Mike
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> In der Schaltung ist zum Zeitpunkt t=0 der Schalter
> geschlossen. Es ist: U=5V, R1=20kOhm, R2=30kOhm, C1=2µF,
> C2=3µF. Welche Ladung ist insgesamt auf den beiden
> Kondensatoren nach 120ms?
> [Externes Bild http://image-upload.de/image/3zGuAT/69eb2e2b22.png]
> [Externes Bild http://image-upload.de/image/3zGuAT/69eb2e2b22.png]
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> Hey Leute,
>
> ich hänge an einer Aufgabe (mal wieder -.-). Ich weiß
"Ist" der Schalter bei t=0 schon lange Zeit geschlossen oder
"Wird" der Schalter bei t=0 geschlossen?
Vermutlich stimmt die zweite Version. Gib die Aufgabenstellung in Zukunkt bitte korrekt wieder.
Fasse zunächst die beiden Kondensatoren, sowie die beiden Ohmschen Widerstände zusammen. Danach stellst du eine Differentialgleichung für die resultierende Schaltung auf.
Diese löst du und setzt die entsprechenden Zahlenwerte ein.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 So 15.12.2013 | | Autor: | mike110 |
Ohh, tut mir leid, "wird" statt "ist".
1/R1 + 1/R2 = 5/60kOhm dann den Kehrwert = 12k Ohm
So dasselbe mit C1 und C2 = 5µF /6 = 0,000005F/6 = (1/12000000)F
T = "Tau"
RC = T = 12000 Ohm * (0,000005/6)F = 19ms = 0,01s
Anfangsstrom: Q0 = C * U0 = (0,000005/6)F *5V = (1/240000)C
-(t/T) = -(120/10) = -12
e^-12 = 6,1442*10^-6
Okay, ich bin mir nicht sicher ob das jetzt bisher richtig ist. Habe das so gemacht, wie es in meinen Unterlagen gemacht wurde, aber weiter weiß ich auch nicht was ich jetzt machen muss :/
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Hallo!
> Ohh, tut mir leid, "wird" statt "ist".
> 1/R1 + 1/R2 = 5/60kOhm dann den Kehrwert = 12k Ohm
OK
> So dasselbe mit C1 und C2 = 5µF /6 = 0,000005F/6 =
> (1/12000000)F
Nein, für kapazitäten verhält es sich genau andersrum, als für Widerstände. Bei einer Parallelschaltung addieren sich die Kapazitäten, hier kommen direkt 5nF 'raus
>
> T = "Tau"
>
> RC = T = 12000 Ohm * (0,000005/6)F = 19ms = 0,01s
Im Prinzip richtig, wenn du die korrekte Kapazität einsetzt. Allerdings: 19ms sind 0,019s, gerundet sind das eher 0,02s.
>
> Anfangsstrom: Q0 = C * U0 = (0,000005/6)F *5V =
> (1/240000)C
Moment! Erstens: Strom ist nicht gleich Ladung. Und zweitens: Der Anfangsstrom wird alleine durch die Widerstände bestimmt, da anfangs noch keine Ladung in den Kapazitäten ist, und daher noch keine Spannung über ihnen liegt.
Aber wenn du sagst, daß [mm] Q_0 [/mm] die Maximalladung ist, wenn die Kapazitäten sich voll aufgeladen haben, dann ist das OK so!
>
> -(t/T) = -(120/10) = -12
> e^-12 = 6,1442*10^-6
>
>
> Okay, ich bin mir nicht sicher ob das jetzt bisher richtig
> ist. Habe das so gemacht, wie es in meinen Unterlagen
> gemacht wurde, aber weiter weiß ich auch nicht was ich
> jetzt machen muss :/
Naja, und nun solltest du noch wissen, daß beim Aufladen gilt:
[mm] Q(t)=Q_0*-1(\exp{-\frac{t}{RC}})
[/mm]
bzw. wenn man durch C dividiert:
[mm] U(t)=U_0*(1-\exp{-\frac{t}{RC}})
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 So 15.12.2013 | | Autor: | mike110 |
Danke Leute! Bin jetzt soweit:
Also C1 + C2 = Cges = 5µF
RC = T("Tau") = 12000 Ohm * 5µF = 0,06s = 60ms
-(t/T) = -(120/60) = -2
e^(-2) = 0,1353
U(t) = U0 * (1-e^-2)
U(t) = 5V * (1-e^-2)
U(t) = 4,3233 V
Kan das denn so stimmen? Ist U0 = 5V?
Danke für alles bisher! :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 So 15.12.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig,
[mm] U_0=5V, [/mm] die Spannung die die Kondensatoren am Ende erreichen, bzw. die der Batterie
Gruss leduart
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