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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 So 27.01.2008 | | Autor: | mich1985 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand Z der Schaltung in Abb.
R1=10 Ohm; R2=20 Ohm; Xc1=10 Ohm; Xc2=15 Ohm; U=10V;
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo alle zusammen,
ich bearbeite hier gerade die oben genannte Frage und komme nun irgendwie nicht weiter.
Laut meiner Formelsammlung müsste ich R1 und Xc1 wie folgt zusammenfassen:
[mm] Z_{R1Xc1}=\left( \bruch{R1*R2}{R1+R2} \right)
[/mm]
[mm] Z_{R1Xc1}=\left( \bruch{10 Ohm*(-j5 Ohm)}{10 Ohm+(-j5 Ohm)} \right)
[/mm]
Dabei komme ich dann aber am Schluss zu keinem "passenden" Ergebnis. Kann mir evtl. jemand bestätigen ob ich auf dem richtigen Weg bin? Wenn ja poste ich mal den ganzen Rechenweg -> da das aber ziemlich viel ist was ich da schreiben müsst würde es mir ersteinmal genügen ob das prinzipiell passt oder nicht.
gruss
flo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 So 27.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denk es scheitert am rechnen mit komplexen Zahlen?
Dazu: Z=(a+jb)/(c+jd) will man als komplexe Zahl Z=A+jB schreiben.
Dazu erweitert man mit dem konjugiert komplexen des Nenners. dann entsteht imm Nenner das Quadrat des Betrags, also ne reelle Zahl.
[mm] \bruch{a+jb}{c+jd}=\bruch{(a+jb)(c-jd)}{c^2+d^2}
[/mm]
Das brauchst du immer wieder wenn du mit komplexen Wdstd. rechnest.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 So 27.01.2008 | | Autor: | mich1985 |
Hallo,
danke für deine schnelle Antwort. Allerdings komme ich so nicht weiter. Hier nun mein Rechenweg:
[mm] Z_{R_{1}X_{C1}} [/mm] = [mm] \left( \bruch{(R_{1})*(-jX_{C1})}{R_{1}-jX_{C1}} \right)
[/mm]
Mit Werten:
[mm] Z_{R_{1}X_{C1}} [/mm] = [mm] \left( \bruch{(10 Ohm)*(-j5 Ohm)}{10 Ohm -j5 Ohm} \right)
[/mm]
[mm] Z_{R_{1}X_{C1}} [/mm] = [mm] \left( \bruch{-j 50 Ohm}{10 Ohm -j5 Ohm} \right)
[/mm]
Jetzt wollte ich das ganze umwandeln in die Expotentialform was aber nicht geht, da beim ausrechnen des Winkels (arc tan(Imaginär durch Realteil)) eine Division durch Null zustande kommen würde (Realteil im oberen Teil nicht vorhanden). Gibt es noch einen anderen Weg die Komponentenform in die Expotentialform zu wandeln?
gruss
flo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:23 So 27.01.2008 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
1.Du gehst nicht auf meinen post ein, dass du erst den Nenner reell machen musst.
2. reines Imaginätteil hiesse \phi=90° bzw \ph0 =\pi/2
genauer:j=e^{\j*\pi/2)
3. geh bitte auf Antworten ein. etwa :wusste ich schon aber... oder .. die Stelle kapier ich nicht usw.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:13 So 27.01.2008 | | Autor: | mich1985 |
Hallo,
danke für deine Antwort. Sorry das ich nicht auf die vorherige Antwort eingegangen bin. Das lag aber einfach daran das ich das nicht wirklich verstanden habe.
Daher habe ich vorher das Kapitel mit den komplexen Rechenmethoden noch einmal gelesen und siehe da deine Formel taucht dort auch auf.
Was mich daran verwirrt hatte war das "a+jb", da ich ja "a-jb" dort stehen hab und dann mit a+jb erweitern muss.
Danke nochmal.
mfg.
flo
PS: das Ergebnis für den Gesamtwiderstand lautet Z=22 Ohm- j9 Ohm 
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