www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra" - RSA-Verfahren knacken
RSA-Verfahren knacken < Krypt.+Kod.+Compalg. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

RSA-Verfahren knacken: Übung, RSA-Verfahren knacken
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:47 Sa 29.01.2011
Autor: RalU

Aufgabe
Gegeben: öffentlicher RSA-Schlüssel n=35 und e=7, sowie der Ciphertext C=23.
a) Verschlüsselung knacken. Wie heißt der dazugehörige Plaintext?
b) Warum funktioniert das in diesem Fall?
c) Plaintext verschlüsseln
d) Was muss übertragen werden, um die Nachricht P=2 authentisiert und integritätsgeschützt, aber nicht verschlüsselt zu übertragen?

zu a)
es gilt:
1 < d < [mm] \phi(n) [/mm] und ggT(e,n)=1, demnach

e*d mod [mm] \phi(n) \equiv [/mm] 1
also:
7 * d mod [mm] \phi(35) \equiv [/mm] 1
7 * d mod 24 [mm] \equiv [/mm] 1
durch raten: -> d = 7, damit Gleichung erfüllt

zugrörigen Plaintext ermitteln, es gilt:
P = [mm] C^{d} [/mm] mod n
= [mm] 23^{7} [/mm] mod 35
[mm] \equiv 23^{2} [/mm] * [mm] 23^{2} [/mm] * [mm] 23^{2} [/mm] * 23 mod 35
[mm] \equiv [/mm] 4 * 4 * 4 * 23 mod 35
[mm] \equiv [/mm] 16 * 92 mod 35
[mm] \equiv [/mm] 16 * 22 mod 35 = 2
(2 entspricht dem zugehörigen Plaintext)

b)Es funktioniert, weil hier ein kleiner Modul n gewählt wurde, so dass fehlende Werte leicht erraten werden können.

c)Plaintext verschlüsseln, es gilt:
[mm] C=P^{e} [/mm] mod n
[mm] =2^{7} [/mm] mod 35
[mm] \equiv 2^{2} [/mm] * [mm] 2^{2} [/mm] * [mm] 2^{2} [/mm] * 2 mod 35
[mm] \equiv [/mm] 4 * 4 * 4 * 2 mod 35
[mm] \equiv [/mm] 16 * 8 mod 35
[mm] \equiv [/mm] 128 mod 35
= 20 (20 entspricht dem verschlüsselten Plaintext)

d)Digitale Signatur verwenden, und zwar:
Sig(P) = [mm] H(P)^{d} [/mm] mod n (den Plaintext zunächst mit beliebiger Hashfunktion hashen, dann dieses Ergebnis mit dem privaten Schlüssel (e, Modul n beim RSA-Verfahren) verschlüsseln.
Prüfung anhand des öffentlichen Schlüssels des Absenders und Vergleich der beiden Hashwerte, falls übereinstimmend, Authtentizität und Integrität der Nachricht gewährleistet.

Meine Fragen:
1)Ist dieses Vorghen so korrekt?
2)Könnte anstatt der digitalen Signatur nicht auch ein MAC (Message Authentication Code) zur Sicherstellung der Authentizität und Integrität herangezogen werden?
3) Wäre PKI (Public Key Infrastruktur) zur Erstellung eines entsprechenden Zertifkates nicht auch eine Möglichkeit?

Danke für eure Hilfe,
Gruß, Ralf

        
Bezug
RSA-Verfahren knacken: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:21 Mo 31.01.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de