RSA Verfahren < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Mo 28.04.2014 | | Autor: | Mathe93 |
| Aufgabe | Eine Nachricht wurde mit dem RSA Verfahren mit dem öffentlichen Schlüssel (n=55, e=7) verschlüsselt:
24,5,7,7,25,17
Entschlüsseln Sie die Nachricht und bestimmen sie das Lösungswort. |
Wo ist mein Fehler?
Hier meine Rechnung:
n=55
e=7
p=11, q=5
m=40
Durch den erweiterten euklidischen Algorithmus habe ich raus das:
d=(-17) ist da gilt:
d*e mod m = 1
und (-17)*7 mod m= 1 ist!
Wenn ich jetzt versuche den ersten Buchstaben zu lösen muss ich ja 24^(-17) mod 55 berechnen. Schriftlich habe ich es nicht versucht und Wolfram berechnet auch keine wirkliche Zahl. Aber wo ist dann mein Fehler?
Nur für Erst-Poster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Mo 28.04.2014 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Alles ok so, kein Fehler. Wolfram Alpha weiß nur nicht, dass er das modulo 55 berechnen soll, d.h. es rechnet [mm] x^{-17}=\frac{1}{x^{17}} [/mm] wie in [mm] \IR. [/mm] Es gilt aber [mm] $d=-17=23\mod{40}$, [/mm] also kannst du [mm] 24^{23} [/mm] mod 55 in Wolfram Alpha reinwerfen und du bekommst das richtige Ergebnis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Mo 28.04.2014 | | Autor: | Mathe93 |
Hah ok jetzt funktioniert es auch!
Vielen Dank
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