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Die 3. Wurzel aus 125² (125 hoch 2)
Mir wurde in der Schule folgende, andere Schreibweise mitgeteilt, sodaß das Wurzelzeichen entfällt.
((5³)²)hoch [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Vielleicht kann mir jemand erklären, wie das "hoch [mm] \bruch{1}{3} [/mm] gerechnet wird, nachdem die Klammern auspotenziert wurden.
Also 5³ entspricht 5x5x5; 125x125 =15625
Und hieraus soll nun die 3. Wurzel gezogen werden.
Mich interessiert der Weg wie ich ihn in der Schule gelernt habe...
Wie verfahre ich in dem oben genannten Weg???
Vielen Dank schon im Voraus.
Stephan (Stromberg)
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> ((5³)²)hoch [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
Potenzgesetz
[mm] $((5^3)^2)^\bruch{1}{3} [/mm] = 5 ^ [mm] {3*2*\bruch{1}{3}}$
[/mm]
Aber Vorsicht mit gebrochenen Exponenten, man übersieht leichter
ein [mm] $\pm$ [/mm] als beim Wurzelziehen, ebenso Vorsicht bei negativen Radikanten
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Danke für die schnelle Rückantwort.
Würde das dann heissen:
5³ = 5x5x5 =125; 125² = 125x125 = 15625; 15625 hoch [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Oder kommt hier das Petenzgesetzt [mm] a^n [/mm] x [mm] a^m [/mm] = a hoch n+m zum tragen?
Somit also 5 hoch 5 x [mm] \bruch{1}{3} [/mm] = 3125 x [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Als Lösung soll laut Schule 5² = 25 rauskommen.
Ich versteh aber irgendwie den Rechenweg nicht so ganz...
Ich rechne doch erst die beiden Klammern ((5³)²) also 5 hoch 5, da hier das oben genannte Potenzgesetzt eingesetzt wird...oder?
Und wie rechne ich dann das x [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ???
Ich steh da ein echt ein bißchen auf dem Schlauch....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:41 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Stromberg |
Vielen Dank für die ausfürhliche Erklärung zu meinem Problem.
Hab alles verstanden.
Danke nochmal und viele Grüße
Stephan
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Potenzgesetze
