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Forum "komplexe Zahlen" - Radizieren von komplex. Zahlen
Radizieren von komplex. Zahlen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Radizieren von komplex. Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:50 Fr 30.12.2005
Autor: Phecda

hi .. kann mir jemand den folgenden rechnenschritt erklären? es geht um komplexe zahlen:

z^(1/4)=10^(1/4)*(cos(a)+isin(b))^(1/4) = 10^(1/4)*(cos(a/4)+isin(b/4))
warum kann man das argument von cos und isin mit 1/4 multiplizieren

mfg Phecda
THX
        
Bezug
Radizieren von komplex. Zahlen: Moivre-Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:24 Fr 30.12.2005
Autor: Loddar

Guten Morgen Phecda!


Bei dieser Formel handelt es sich um die sogenannte "Moivre-Formel" (bzw. deren Umkehrung).


In []diesem Skript (Seite 15 der skriptinternen Zählung) findest Du einen kurzen Nachweis für das Radizieren mit dieser Formel.

[]Hier findest Du einen Beweis der Moivre-Formel für [mm] $z^n$ [/mm] .


Und []hier findest Du den Rechenumgang mit komplexen Zahlen mal zusammengefasst.


Reicht Dir das als Antwort aus?


Gruß
Loddar

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