Rakete Treibstoffverbr. Abnahm < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Di 04.10.2011 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Eine Rakete startet mit 600.000 Gallonen Treibstoff u. verbraucht alle 15 Sek. 8% Treibstoff.
Wieviel ist nach 120 Sek. (=2 Min.) von Treibstoff weg, bzw. noch vorhanden?
[mm] y=a*b^x
[/mm]
p=8% weniger Treibstoff in 15 Sek.
b=0,92 , d.h. Abnahme
Anfangsbestand: 600.000 Gallonen |
Guten Tach,
egal wie ich es rechne - ich kriege immer raus:
[mm] 600.000*0,92^8 [/mm] = 307.931,32
(hoch 8, weil 8*15 zwei Min. sind)
Antw.: 307.931,32 Gallonen sollen demnach nach 2 Min. weg sein.
Das ist fast die Hälfte vom ges. Start-Volumen. Das Ding fällt doch vom Himmel, bevor es die Atmosphäre verlassen hat. (u. zurück muss es evtl. auch noch)
Kann es sein, dass beim Start wirkl. soviel verbraten wird?
Für Rechnerei, Kontrolle, Gedanken u. Antwort
vorab schon mal vielen DANK
mfg
Sabine
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> Eine Rakete startet mit 600.000 Gallonen Treibstoff u.
> verbraucht alle 15 Sek. 8% Treibstoff.
> Wieviel ist nach 120 Sek. (=2 Min.) von Treibstoff weg,
> bzw. noch vorhanden?
>
>
> [mm]y=a*b^x[/mm]
>
> p=8% weniger Treibstoff in 15 Sek.
> b=0,92 , d.h. Abnahme
>
> Anfangsbestand: 600.000 Gallonen
> Guten Tach,
> egal wie ich es rechne - ich kriege immer raus:
> [mm]600.000*0,92^8[/mm] = 307.931,32
> (hoch 8, weil 8*15 zwei Min. sind)
> Antw.: 307.931,32 Gallonen sollen demnach nach 2 Min. weg
> sein.
Sicher, dass 8% vom momentanen Bestand und nicht 8% vom Anfangswert gemeint sind?
Denn mit deiner Rechnung wären nach 120sec [mm] $600.000*0,92^8$ [/mm] weg, aber schon nach 15sec wären [mm] $600.000*0,92^1$ [/mm] weg, also das passt nicht wirklich.^^
Ich würde 8% von 600.000 alle 15sec nehmen, also insgesamt 8*8%=64% weg nach zwei Minuten.
> Das ist fast die Hälfte vom ges. Start-Volumen. Das Ding
> fällt doch vom Himmel, bevor es die Atmosphäre verlassen
> hat. (u. zurück muss es evtl. auch noch)
> Kann es sein, dass beim Start wirkl. soviel verbraten
> wird?
Wann soll es denn sonst verbraten?^^
Der Treibstoff wird verbraucht beim Start und ggf. beim Wenden und landen, das wars.
Also über 50% Treibstoff weg allein beim Start finde ich durchaus realistisch.
Es werden ja sogar manchmal nach dem Start die Antriebsraketen abgesprengt, weil sie nach wenigen Minuten bereits leer sind.
> Für Rechnerei, Kontrolle, Gedanken u. Antwort
> vorab schon mal vielen DANK
> mfg
> Sabine
lg
Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Di 04.10.2011 | | Autor: | Giraffe |
> Sicher, dass 8% vom momentanen Bestand und nicht 8% vom
> Anfangswert gemeint sind?
> Denn mit deiner Rechnung wären nach 120sec [mm]600.000*0,92^8[/mm]
> weg, aber schon nach 15sec wären [mm]600.000*0,92^1[/mm] weg,
> also das passt nicht wirklich.
> Ich würde 8% von 600.000 alle 15sec nehmen, also
> insges. 8*8%=64% weg nach zwei Minuten.
> Sicher, dass 8% vom jeweilig. Bestand u. nicht vom AB gemeint sind?
Wenn du so fragst - NÖ
Also nochmal die Aufg, bzw. genaue Aufg.stellg. gesucht u. ich finde:
Ah, man muss schon Ahnung von Treibstoffverbr. v. Raketen haben, um deine Antw. zu geben. Da steht:
Die erste Stufe der Rakete verbrauchte alle 15 Sek. ca. 8% des VORHANDENEN Treibstoffs.
gut, mit dieser neuen Lage werde ich es gleich z.Hs. nochmal probieren. Und bin gespannt, was dann rauskommt, wenn es normal ist, dass beim Start die Hälfte verballert wird. Bin wirkl. gespannt.
DANKE erstmal.
(irgendwie auch doof, dass ich die Aufg. nicht richtig gelesen habe.
naja
Trotzdem DANKE
P.S.: Wenn son´ne Rakete ins All geschossen wird, um da irgendwelche Aufg. (Fotos, Satellitenbilder, Werte o.ä.) zu erledigen, dann müssen die Ergebnisse doch zurück zu den Forschern. Aber, wenn der Antriebs-Motor abgedrückt wird, weil eh fast der ganze Treibstoff wech ist, wie funktioniert das?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Mi 05.10.2011 | | Autor: | Giraffe |
ich hab doch alles so gemacht, wie du es würdest.
(Werte zum Treibst.verbrauch in anderen Stufen sind auch gar nicht angegeben, sodass etw. Anderes gar nicht berechnet werden kann)
Ist denn die Aufg. jetzt so richtig gelöst?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Mi 05.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich halte deine rechnung für völlig richtig!
"vorhandener" Treibstoff heißt hier fast sicher jeweils noch vorhandener Treibstoff und NICHT anfangs vorhandener Treibstoff.
Dass nach 2 min die Hälfte verbraucht ist, ist realistisch, die rakete hat ja dann auch ca 300000kg= 300t weniger masse, braucht also jetzt auch viel weniger Treibstoff!
Die meisten Raketen fallen entweder zurück, die ergebnisse landen dann mit nem Fallschirm, oder - üblicher- kreisen als satteliten und funken ihre ergebnisse nach unten, sie brauchen dann nur noch wenig Treibstoff, um ihre Bahn hie und da etwas zu korrigieren, wollen sie wie das spaceshauttle mit menschen wieder auf die erde zurück, reicht zum Bremsen weniger Treibstoff, a weil sie weniger masse haben, b) ein teil des bremsens erfolgt durch den eintritt in der Luft, dabei werden sie so stark gebremst, dass ein Schild vor der Rakete anfängt zu glühen!
also ist die Aufgabe schon in etwa realistisch! aber ich find gut, dass du nicht einfach was ausrechnest, sondern überlegst, ob das Resultat auch in der Realität sinnvoll ist (nicht alle Schulaufgaben sind das)
Auch dein einwand, dass man das eigentlich in kleineren einheiten rechnen müßte ist richtig aber um einen überschlag zu rechnen nicht so wichtig. die 8% sind halt der Durchscnittswert über 15s.
wenn dus genauer wissen wolltest musst du rechnen : es bleibt zu jeder Zeit [mm] M(t)=A*b^t [/mm] und man weiss [mm] M(15s)=0,92M_0 (M_0 [/mm] die anfangsmasse.
dann hat du [mm] b^{15}=0.92 [/mm] 15*logb=log0.92 log b=1/15*log0.92
dann bekämst du für [mm] b\approx [/mm] 0.9945 raus
Aber das nur, falls du Interesse hast, es gehört ja nicht zu der Aufgabe!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Mi 05.10.2011 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart,
erstmal vielen DANK, aber wer mir Fragen beantw., kommt mit einer Antw. selten schnell wieder raus. Ich hoffe du bereust es nicht.
> Dass nach 2 min die Hälfte verbraucht ist, ist
> realistisch, die rakete hat ja dann auch ca 300000kg= 300t
> weniger masse, braucht also jetzt auch viel weniger
> Treibstoff!
Gigantische Mengen u. gigantische Kräfte, da ist die größte Achterbahn der Welt vermutl. ein Witz gegen.
> Die meisten Raketen fallen entweder zurück,
wohin zurück?
doch nicht auf die Erde?
od. sind sie so program. u. gesteuert, dass sie im Meer landen?
Wäre aber auch nicht fein, die armen Delphine.
> ergebnisse landen dann mit nem Fallschirm,
raffiniert!!!!
> oder -üblicher- kreisen als satteliten u. funken ihre
> ergebnisse nach unten, sie brauchen dann nur noch wenig
> Treibstoff, um ihre Bahn hier und da etwas zu korrigieren,
> wollen sie, wie das spaceshauttle mit menschen wieder auf
> die erde zurück, reicht zum Bremsen weniger Treibstoff, a)
> weil sie weniger masse haben, b) ein teil des Bremsens
> erfolgt durch den eintritt in der Luft, dabei werden sie so
> stark gebremst, dass ein Schild vor der Rakete anfängt zu
> glühen!
unglaublich
> also ist die Aufgabe schon in etwa realistisch! aber ich
> find gut, dass du überlegst, ob das Resultat auch in der
> Realität sinnvoll ist (nicht alle Schulaufgaben sind das)
Ja, ich dachte natürl. an ein alltägl. Mobil, das Auto, u. wie es da ist mit dem Kraftstoff. Was habe ich schon zu tun mit ner Rakete? Würde gern mal mit nem Düsenjäger mitfliegen. Aber ne Rakete? Das ist nicht meine Welt u. so hatte ich den Spritverbrauch v. Auto auf den einer Rakete versucht zu übertragen. Aber sehr sehr interessant, was du alles so erzählst.
> Auch dein einwand, dass man das eigentlich in kleineren
> einheiten rechnen müßte
könnte (nicht müsste) - übt einfach nur womit man hantiert u. gibt Sicherheit, wenn man auch links u. rechts versucht zu gucken - finde ich.
> ist richtig, aber um einen
> überschlag zu rechnen nicht so wichtig.
Es ist mir unmöglich bei Exp.-Aufg. grob zu überschlagen - ich kann das gar nicht. Keine Ahnung warum.
> die 8% sind halt der Durchschnittswert über 15s.
> Wenn dus genauer wissen wolltest musst du rechnen : es
> bleibt zu jeder Zeit [mm]M(t)=A*b^t[/mm] und man weiss
> [mm]M(15s)=0,92M_0 (M_0[/mm] die anfangsmasse.
> dann hat du [mm]b^{15}=0.92[/mm] 15*logb=log0.92 log
> b=1/15*log0.92
> dann bekämst du für [mm]b\approx[/mm] 0.9945 raus
Ich hatte doch schon vor ein paar Tagen so gerechnet, wollte nur nicht noch ein zweites Foto hochladen. Allerdings u. das irritiert mich, habe ich es ganz anders gerechnet als du
600.000*b^15=552.000 /600.000
b^15 =0,92 [mm] \wurzel[15]{0,92} [/mm]
b= 0,99446
Du hast (b=0,9945) das also auch, nur mit log.
Habe versucht auch deine Rechng. nachzuvollziehen u. es hakt an einer Stelle, an der komme ich gar nicht weiter. Weiß nicht wie das geht.
log b = bruch{log 0,92}{15}, das ausgerechnet
log b = - 0,002414144844
Was muss ich in TR eingeben, um b zu erhalten?
Hab mal probiert:
lg b = - 0,002414144844 geteilt durch den lg
b = math. Error
> Aber das nur, falls du Interesse hast, es gehört ja nicht
> zu der Aufgabe!
Nö, aber etw. Flexibilität ist ja nicht schlecht.
> Gruss leduart
Ich grüße dich auch und nochmals vielen DANK
LG
Sabine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Mi 05.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo langhals
[mm] 10^{logb}=b [/mm] wenn log der Zehnerlogarithmus ist.
Gruss leduart
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