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| Aufgabe | | Gib für die Menge [mm] C=\{(x,y,z)\in\IR^{3}|x^{2}+2y^{2}<1, 0 |
Kann man die Randpunkte folgendermaßen hinschreiben?
Randpunkte: [mm] \delta C:\{(x,y,z) \in \IR^{3}: x^{2}+2y^{2}=1, 0 \le z \le 1\}
[/mm]
Kann man die inneren Punkte folgendermaßen hinschreiben?
Innere Punkte: [mm] \delta C:\{(x,y,z) \in \IR^{3}: x^{2}+2y^{2}<1, 0 < z < 1\}
[/mm]
Wie kann man die Offenheit/Abgeschlossenheit mathematisch korrekt hinschreiben?
Die Menge sieht ja wie eine ovale Keksdose aus, welche oben und unten offen ist, oder?
Meiner Meinung nach ist diese Menge nicht offen und nicht abgeschlossen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Mi 25.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wieso sollen alle punkt mit $ 0 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 1$ auf dem Rand sein?
warum bezeichnest du das Innere mit [mm] \delta [/mm] C
das Iinnere hast du richtig
schreib hin, wann eine Menge offen bzw abgeschlossen ist, dann kannst du begründen. und nicht nur ne meinng haben. wie kommst du zu deiner meinung nicht offen und nicht abg.?
Gruss leduart
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Zu den Randpunkten: sieht der Bereich in der Vertikalen nur so aus: 0<z<1 ?
Offenheit/Abgeschlossenheit: Bin ich nun richtig in der Annahme, dass diese Menge nicht abgeschlossen und nicht offen ist?
Begründung: nicht alle Randpunkte von C gehören zu C, damit ist es nicht abgeschlossen und da es nicht nur innere Punkte gibt, ist C nicht offen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:05 Do 26.04.2012 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Zu den Randpunkten: sieht der Bereich in der Vertikalen nur
> so aus: 0<z<1 ?
Nein. Wie sind ![[]](/images/popup.gif) Randpunkte und Berührpunkte einer Menge definiert?
> Offenheit/Abgeschlossenheit: Bin ich nun richtig in der
> Annahme, dass diese Menge nicht abgeschlossen und nicht
> offen ist?
Nein.
Es ist doch die Menge $ [mm] C=\{(x,y,z)\in\IR^{3}|x^{2}+2y^{2}<1, 0
und die inneren Punkte der Menge C: $ [mm] C^{\circ} =\{(x,y,z)\in\IR^{3}|x^{2}+2y^{2}<1, 0
Was bedeutet das für die Offenheit?
> Begründung: nicht alle Randpunkte von C gehören zu C,
> damit ist es nicht abgeschlossen und da es nicht nur innere
> Punkte gibt, ist C nicht offen.
Gruß
meili
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