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(Frage) beantwortet | Datum: | 11:55 So 09.09.2007 | Autor: | SaarDin |
Aufgabe | Gegeben sei die Funktion [mm] f(x)=\bruch{x+3}{x-2} [/mm] .
Bestimmen Sie für die Funktion
a) den Definitionsbereich
b) die Nullstellen und Polstellen
c) mögliche Extremwerte
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Irgendwiwe habe ich mit dieser Aufgabe Probleme.
Der Definitionsbereich ist doch [mm] D=\IR\{2} [/mm] oder?
Nullstellen des Zählers: x=-3
Nullstellen des Nenners: x=2
Polstelle= x=2
Extremwerte???? Wer kann mir weiter helfen?
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Hallo!
Das stimmt so weit.
Die Extremstellen bekommst du über die Ableitung, und die ist für einen Bruch [mm] \left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-v'u}{v^2}.
[/mm]
Die Ableitung, also hier deren Zähler, muß 0 werden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 12:08 So 09.09.2007 | Autor: | SaarDin |
Hm... ich kann leider die Formel von dir nicht lesen :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 12:14 So 09.09.2007 | Autor: | Loddar |
Hallo SaarDin!
Jetzt sollte es klappen. Das ist die Formel für die Quotientenregel ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | Datum: | 12:29 So 09.09.2007 | Autor: | SaarDin |
Ohje, das sind für mich böhmische Dörfer :-(
Geht das auch einfacher erklärt?
Schlimm mit mir, stimmts? *zwinker*
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(Frage) beantwortet | Datum: | 16:45 So 09.09.2007 | Autor: | SaarDin |
Ich habs jetzt einfach über die Quotientenregel probiert:
[mm] f(x)=\bruch{x+3}{x-2} [/mm] = [mm] \bruch{1*(x-2)-1*(x+3)}{(x-2)^2} [/mm] = [mm] \bruch{x-2-x-3}{(x-2)^2} [/mm] = [mm] \bruch{-5}{(x-2)^2}
[/mm]
Ist das richtig? Wenn ja, wie rechne ich jetzt die Extremstellen aus?
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(Antwort) fertig | Datum: | 23:22 So 09.09.2007 | Autor: | Loddar |
Hallo SaarDin!
Deine Ableitung ist richtig . Die möglichen Extremstellen findest Du nun über die Nullstellen der 1. Ableitung: $f'(x) \ = \ 0$ .
Welche Werte erhältst Du?
Gruß
Loddar
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