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Rationale Funktion aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 So 09.12.2007
Autor: Franjo112

Aufgabe
Die Funktion f mit f(x) = [mm] (ax^2 [/mm] + bx + c) / (x - 2) hat bei P(0/2) einen Hochpunkt und eine Asymptote, die parallel zur Geraden mit y = x ist. Bestimme f(x)!

Hallo Leute,

ich steh ein wenig auf dem Schlauch und benötige eure Hilfe! Wie man an die Aufgabe herangeht ist klar!

Ich benötige drei Forderungen, durch die ich drei Gleichungen aufstellen kann, mithilfe derer ich die Variablen a, b und c berechnen kann.

Forderungen:

I. f(0) = 2       -> c = -4
II. f'(0) = 0     -> b = 2
III. ???

Wie sieht denn die dritte Bedingung aus (Folgerung aus der Vorgabe der Asymptote) und ist das was ich bereits gerechnet habe bzw. herausbekommen habe richtig?

Danke schon mal im voraus!

Greetz Martin


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rationale Funktion aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:09 So 09.12.2007
Autor: Teufel

Hallo!

Deine Ergebnisse für b und c stimmen.

Und bei der Asymptote kannst du so rangehen, als wenn du waagerechte Asymptoten einer gebrochenrationalen Funktion bestimmen wolltest!

z.B. könntest du Polynomdivision machen und die Funktion die rauskommt, muss den Anstieg 1 haben.


Bezug
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