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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Di 16.10.2007 | | Autor: | bliblub |
Habe durch einen zahnarztbesuch leider wieder etwas verpasst.....
Wir haben im Unterricht über Raumgeraden und deren Lagebeziehungen gesprochen und habe leider überhaupt gar keine Ahnung davon.
Erste Frage zum Zettel:
Auf dem Zettel steht ein Schema:
Die Lagebeziehungen der Geraden
g: vektor x = vektor p + r mal vektor m und
h: vektor x = vektor q + s mal vektor n
und kommt die frage sind g und h parallel?
sind vektor m und vektor n kollinear? (was hieß nochmal kollinear? parallel?)
darunter steht dann gilt: vektor m = k mal vektor n (ob mal oder minus ist dant der schlechten kopie nicht zu erkennen.
Heißt das einfach nur ob (vektor n ein vielfaches von vektor m ist?)
nun ja jetzt folgen 2 pfeile auf dem zettel wenn JA dann.......soll untersucht werden ob g und h identisch sind ob ob es gemeinsame punkte gibt?
gilt vektor q= vektor p + r mal vektor m
(Woher kommt der vektor q jetzt her? und was bedeutet diese Gleichung?)
Dann steht da WENN JA dann g und h identisch wenn NEIN dann sind sie paralel aber nicht identisch.
Jetzt folgt der zweite untersuchungspfeil:
sind g und h parallel ? sind die vektoren m und n kollinear?
Wenn NEIN dann soll untersucht werden ob sich g und h schneiden und ob es einen Schnittpuinkt gibt:
Formel dazu gilt: vektor p + r mal vektor m = vektor q + s mal vektor n
Ich denke hier hat man einfach beide geraden g und h einfach gleichgesetzt?
Wenn ja dann schneidet sich g und h in einem punkt und wenn nein sind g und h windschief (was bedeutet das nochmal? und könnt ihr mir pro untersuichungsmöglichkeit ein beispiel geben?)
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Hallo,
mach Dir bitte in Zukunft die Mühe, den Formeleditor unterhalb des Eingabefensters zu verwenden.
Es erhöht die Leserlichkeit (und damit die Wahrscheinlichkeit für eine Antwort) ungemein, wenn da steht [mm] \vec{a} [/mm] statt vektor a, abgesehen davon ist es auch ein Entgegenkommen dem Leser gegenüber.
> Erste Frage zum Zettel:
>
> Auf dem Zettel steht ein Schema:
> Die Lagebeziehungen der Geraden
> g: [mm] \vec{x}= \vec{p} [/mm] + r [mm] *\vec{m} [/mm] und
> h: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{q} [/mm] + s [mm] *\vec{n}
[/mm]
>
> und kommt die frage sind g und h parallel?
Das bedeutet: weisen sie in dieselbe Richtung?
> sind [mm] \vec{m} [/mm] und [mm] \vec{n} [/mm] kollinear? (was hieß nochmal
> kollinear? parallel?)
Sei weisen in dieselbe Richtung, sind parallel.
>
> darunter steht dann gilt: [mm] \vec{m} [/mm] = k * [mm] \vec{n} [/mm] (ob
> mal oder minus ist dant der schlechten kopie nicht zu
> erkennen.
Wenn sie in dieselbe Richtung weisen, ist der eine ein Vielfaches des anderen.
>
> Heißt das einfach nur ob [mm] (\vec{n} [/mm] ein vielfaches von
> [mm] \vec{m} [/mm] ist?)
Ja.
>
> nun ja jetzt folgen 2 pfeile auf dem zettel wenn JA
> dann.......soll untersucht werden ob g und h identisch
> sind ob ob es gemeinsame punkte gibt?
Wenn die Geraden parallel sind, gibt es zwei Möglichkeiten: entweder sind sie identisch, oder sie haben keinen gemeinsamen Punkt.
>
> gilt [mm] \vec{q}=\vec{p} [/mm] + r [mm] *\vec{m}
[/mm]
> (Woher kommt der [mm] \vec{q} [/mm] jetzt her? und was bedeutet
> diese Gleichung?)
Wenn die beiden Geraden identisch sind, liegt der Stüzvektor der zweiten auf der ersten. Man findet also ein r mit vektor [mm] \vec{q}=\vec{p} [/mm] + r [mm] *\vec{m}
[/mm]
>
> Dann steht da WENN JA dann g und h identisch wenn NEIN
> dann sind sie paralel aber nicht identisch.
Wenn man so ein r findet, haben beide Geraden einen gemeinsamen Punkt [mm] (\vec{q}), [/mm] und da sie parallel sind, sind sie somit identisch.
Wenn man kein solches r findet, liegt [mm] \vec{q} [/mm] nicht auf der ersten Geraden. Dann sind sie parallel und nicht identisch.
> Jetzt folgt der zweite untersuchungspfeil:
> sind g und h parallel ? sind die vektoren [mm] \vec{m} [/mm] und [mm] \vec{n}
[/mm]
> kollinear?
>
> Wenn NEIN
dann weisen vektoren [mm] \vec{m} [/mm] und [mm] \vec{n} [/mm] in verschiedene Richtungen, es ist nicht einer Vielfaches des anderen.
dann soll untersucht werden ob sich g und h
> schneiden und ob es einen Schnittpuinkt gibt:
>
> Formel dazu gilt: [mm] \vec{p} [/mm] + r [mm] *\vec{m} [/mm] = [mm] \vec{q} [/mm] + s [mm] *\vec{n}
[/mm]
> Ich denke hier hat man einfach beide geraden g und h
> einfach gleichgesetzt?
Genau. Um zu erfahren, ob sie sich schneiden.
> Wenn ja dann schneidet sich g und h in einem punkt
Den kannst Du dann problemlos ausrechnen.
und wenn
> nein sind g und h windschief (was bedeutet das nochmal?
Leg' Deine Zeigefinger zu einem Kreuz, und nun laß die eine Hand, wo sie ist und entfern Dich mit der anderen. Verstanden?
und
> könnt ihr mir pro untersuichungsmöglichkeit ein beispiel
> geben?)
Schau erstmal, ob Du was im Buch findest, oder - noch besser- selbst basteln kannst.
Wenn nicht, kannst Du Dich ja nochmal melden.
Gruß v. Angela
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