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| Aufgabe | Der 1999 gebaute Zeppelin NT besitzt eine Länge von 75 m und eine Höhe von ca. 17,40 m. Um sein Volumen zu bestimmen, wird seine Gestalt durch eine Funktion f mit f(x)= [mm] a*\wurzel{b^{2}-x^{2}} [/mm] beschrieben. Wenn das Schaubild von f um die x-Achse rotiert, dann hat der entstehende Drehkörper in etwa die Form des Zeppelin NT.
a) Bestimmen Sie aus obigen Angaben die Werte von a und b und skizzieren Sie das Schaubild von f.
b) Bestimmen Sie mithilfe von f das Volumen des Zeppelin NT. |
Hallo MAtheForum!
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Besser gesagt, weiß ich nicht, wie ich überhaupt anfangen und auf a und b kommen soll.
Gegeben ist ja die Länge l= 75m und die Höhe h= 17,4 m des Zeppelin.
Ich habe aber nicht die geringste Ahnung, wie ich diese Angaben verwerten soll.
Kann mir jemand sagen, wie ich auf a und b kommen kann?
Schon im Voraus besten Dank!
LG Eli
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Hallo,
vielleicht hilft dir eine Ellipsengleichung, mit Mittelpunkt im Ursprung und zu den Koordinatenachsen parallenen Halbachsen, weiter?
[mm] $\bruch{y^2}{a^2}+\bruch{x^2}{b^2}=1$
[/mm]
b=große Halbache
a=kleine Halbachse
[mm] $b^2y^2+a^2x^2=a^2b^2$
[/mm]
[mm] $b^2y^2=a^2b^2-a^2x^2$
[/mm]
[mm] $y=\pm\bruch{a}{b}\wurzel{b^2-x^2}$
[/mm]
Wenn Ihr eine Formelsammlung habt, so schau doch einmal dort nach.
LG, Martinius
Edit: Fehler berichtigt. Hatte große und kleine Halbachse verwechselt.
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