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| Aufgabe | | In einem Schmelztiegel von der form eines halben einschaligen Drehhyperboloides steht die Schmelzmasse 5 cm hoch. Eine Kugel wird eingeschmelzt; dadurch steigt die Schmelzmasse dann auf 10cm Höhe. Wie groß war der Radius der Kugel unter Annahme, dass beim Schmelzvorgang keine Volumsänderung erfolgt? |
Ich habe zunächst die Formel der Hyperbel aufgestellt, da ein kleines BIld noch angegeben ist. Wie muss ich mit den 5cm und 10 cm weiterrechnen? Wie ist der weitere Vorgang! Brauche bitte ganz dringend Antwort!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Mi 22.11.2006 | | Autor: | chrisno |
> In einem Schmelztiegel von der form eines halben
> einschaligen Drehhyperboloides steht die Schmelzmasse 5 cm
> hoch. Eine Kugel wird eingeschmelzt; dadurch steigt die
> Schmelzmasse dann auf 10cm Höhe. Wie groß war der Radius
> der Kugel unter Annahme, dass beim Schmelzvorgang keine
> Volumsänderung erfolgt?
> Ich habe zunächst die Formel der Hyperbel aufgestellt, da
> ein kleines BIld noch angegeben ist.
Schreib mal Deine Hyperbelformel hin.
> Wie muss ich mit den
> 5cm und 10 cm weiterrechnen?
Das kann man genauer sagen, wenn die Hyperbel dasteht. Nehmen wir mal an, diese wird so befüllt, dass der Pegel der Schmelze parallel zur y-Achse steht. Bei welchem x ist die Füllhöhe 0, 5, 10?
>Wie ist der weitere Vorgang!
Dann brauchst Du die Formel für das Volumen das bei der Rotation eines Funktionsgrafen um die x-Achse. Die Integrationsgrenzen sind die Werte für die Füllhöhen 5 und 10.
Das Ganze ist ähnlich berechnbar, wenn der Pegel parallel zur y-Achse steht.
Soweit erst einmal
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