Realteil ausrechnen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechne [mm] (-1-j)^{20} [/mm] (kartesische Form) |
Bin diese Aufgabe gerade am Durchrechnen. Weiß aber nicht mehr wie man den Realteil und den Imaginärteil ausrechnet.
arg(z) habe ich ausgerechnet.
[mm] arg(z)=\wurzel{2} ^{20}\cdot [/mm] e [mm] ^{j\cdot(-2,36 \cdot 20)}
[/mm]
= 1024 [mm] \cdot [/mm] e [mm] ^{j\cdot(-47,2)}
[/mm]
(Die 20 sollte hochgestellt sein)
Kann mir da jemand ne hilfestellung geben?
Ansatz habe ich, Re: cos (irgendeine zahl. welche Zahl?) = [mm] \bruch{Re}{1024}
[/mm]
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Hallo MatheNullplan00,
> Berechne (-1-j)^20 (kartesische Form)
> Bin diese Aufgabe gerade am Durchrechnen. Weiß aber nicht
> mehr wie man den Realteil und den Imaginärteil
> ausrechnet.
>
> arg(z) habe ich ausgerechnet.
>
> [mm]arg(z)=\wurzel{2} ^20\cdot[/mm] e [mm]\cdot[/mm] j ^-2,36 [mm]\cdot[/mm] 20
> = 1024 [mm]\cdot[/mm] e ^ j - 47,2
Das ist ja kaum zu entziffern, bessere das mal aus.
Und da oben darf sicher nicht $arg(z)=...$ stehen.
Das Argument gibt nur den Winkel an, du meinst sicher: [mm] $(-1-j)^{20}=|-1-j|^{20}\cdot{}e^{j\cdot{}20\cdot{}arg(-1-j)}$
[/mm]
Den Betrag von $-1-j$ hast du richtig ausgerechnet, aber wie kommen die $-47,2$ im Exponenten von $e$ zustande?
Es ist doch [mm] $arg(-1-j)=\frac{5}{4}\pi$ [/mm] bzw. [mm] $225^{\circ}$
[/mm]
Also [mm] $arg\left((-1-j)^{20}\right)=20\cdot{}arg(-1-j)=25\pi\equiv\pi [/mm] \ (mod [mm] 2\pi)$ [/mm] bzw. [mm] $20\cdot{}225^{\circ}=4500^{\circ}\equiv 180^{\circ} [/mm] \ (mod [mm] 360^{\circ})$
[/mm]
> (Die 20 sollte hochgestellt sein)
>
> Kann mir da jemand ne hilfestellung geben?
>
> Ansatz habe ich, Re: cos (irgendeine zahl. welche Zahl?) =
> [mm]\bruch{Re}{1024}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Einfacher: [mm] $(-1-j)^{20}=\left[(-1-j)^2\right]^{10}=(2i)^{10}=2^{10}\cdot{}i^{10}=2^{10}\cdot{}\left(i^2\right)^{5}=...$
[/mm]
LG
schachuzipus
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Die 47,2 kommen durch die -2,35 [mm] \cdot [/mm] 20 zustande
Also du meinst die -2,36 stimmt?
Wie kommst du auf [mm] arg=\frac{5}{4}\pi [/mm]
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Hallo nochmal,
> Die 47,2 kommen durch die -2,35 [mm]\cdot[/mm] 20 zustande
> Also du meinst die -2,36 stimmt?
Wenn ich das richtig sehe, entspricht das [mm] $-\frac{3}{4}\pi$ [/mm] bzw. [mm] $-135^{\circ}$, [/mm] oder?
> Wie kommst du auf [mm]arg=\frac{5}{4}\pi[/mm]
Nun, ich ging von Argumenten [mm] $\varphi\in (0,2\pi]$ [/mm] bzw. [mm] $(0^{\circ},360^{\circ}]$ [/mm] aus.
Zeichne den Punkt $z=-1-j$ ins Koordinatensystem und du kannst den Winkel (das Argument) doch ablesen
Man kann aber genauso gut (und das hast du wohl gemacht), die Argumente im Intervall [mm] $(-\pi,\pi]$ [/mm] bzw. [mm] $(-180^{\circ},180^{\circ}]$ [/mm] betrachten.
Damit ist dieser Wert [mm] $-47,12\hat{=}180^{\circ}\hat{=}\pi$ [/mm] (ungefähr) richtig
Was kommt nun schlussendlich raus?
Gruß
schachuzipus
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> Wenn ich das richtig sehe, entspricht das $ [mm] -\frac{3}{4}\pi [/mm] $ bzw. $ [mm] -135^{\circ} [/mm] $, oder?
Ja das stimmt wohl. Aber wie kommst du auf die [mm] -135^{\circ} [/mm] ?
> Was kommt nun schlussendlich raus?
Das Frage ich mich ja auch noch 
Um nochmal auf meine Eingangsfrage zurück zukommen. Wie rechne ich den Realteil und den Imaginärteil aus?
Ich habe aus meinen Unterlagen folgende Formel die ich nicht nachvollziehen kann.
Realteil = cos [mm] \dot [/mm] (irgendeine Zahl, die ich nicht weiß wie ich sie rausfinde) [mm] \dot [/mm] 1024
Imaginärteil = sin (irgendeine Zahl, die ich nicht weiß wie ich sie rausfinde) [mm] \dot [/mm] 1024
Naja ich glaube ich werde mal wieder meinem Namen gerecht :-D
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Hallo nochmal,
> > Wenn ich das richtig sehe, entspricht das [mm]-\frac{3}{4}\pi[/mm]
> bzw. [mm]-135^{\circ} [/mm], oder?
>
> Ja das stimmt wohl. Aber wie kommst du auf die [mm]-135^{\circ}[/mm]
> ?
Na, den Winkel kannst du doch ablesen, wenn du den Punkt $z=-1-j$ eingezeichnet hast.
Der schließt im positiven Sinne mit der x-Achse einen Winkel von [mm] $225^{\circ}$ [/mm] bzw. im Bogenmaß [mm] $\frac{5}{4}\pi$ [/mm] ein, im negativen Sinne einen Winkel von [mm] $135^{\circ}$ [/mm] bzw. [mm] $\frac{3}{4}\pi$ [/mm] ein.
> > Was kommt nun schlussendlich raus?
>
> Das Frage ich mich ja auch noch
>
> Um nochmal auf meine Eingangsfrage zurück zukommen. Wie
> rechne ich den Realteil und den Imaginärteil aus?
> Ich habe aus meinen Unterlagen folgende Formel die ich
> nicht nachvollziehen kann.
> Realteil = cos [mm]\dot[/mm] (irgendeine Zahl, die ich nicht weiß
> wie ich sie rausfinde) [mm]\dot[/mm] 1024
>
> Imaginärteil = sin (irgendeine Zahl, die ich nicht weiß
> wie ich sie rausfinde) [mm]\dot[/mm] 1024
Ok, das ist die Formel von Moivre.
Für $z=x+iy$ kannst du schreiben:
[mm] $z=|z|\cdot{}\left(\cos(\varphi)+i\cdot{}\sin(\varphi)\right)$, [/mm] wobei [mm] $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$ [/mm] ist und [mm] $\varphi=arg(z)$, [/mm] das Argument von $z$, das ist der Winkel, den z mit der x-Achse einschließt.
Dieser Winkel ist eindeutig bis auf Vielfache von [mm] $2\pi$ [/mm] bzw. [mm] $360^{\circ}$
[/mm]
Ich nehme als Argument [mm] $\varphi\in(0,2\pi]$ [/mm] bzw. [mm] $(0^{\circ},360^{\circ}]$
[/mm]
Wenn du nun die Darstellung [mm] $z=|z|\cdot{}\left(\cos(\varphi)+i\cdot{}\sin(\varphi)\right)$ [/mm] hast, so ist [mm] $z^n=|z|^n\cdot{}\left(\cos(n\cdot{}\varphi)+i\cdot{}\sin(n\cdot{}\varphi)\right)$
[/mm]
Das sagt die Formel von Moivre
Berechnen wir das mal:
1) mit Gradzahlen
Es ist [mm] $|z|=|-1-j|=\sqrt{2}$, [/mm] also [mm] $|z|^{20}=\sqrt{2}^{20}=2^{10}=1024$
[/mm]
Weiter ist [mm] $\varphi=arg(z)=arg(-1-j)=225^{\circ}$, [/mm] also [mm] $arg\left((-1-j)^{20}\right)=20\cdot{}225^{\circ}=4500^{\circ}\equiv 180^{\circ} [/mm] \ [mm] \mod(360^{\circ})$
[/mm]
Also [mm] $(-1-j)^{20}=1024\cdot{}\left(\cos(180^{\circ})+i\cdot{}\sin(180^{\circ})\right)$
[/mm]
Also: [mm] $Re\left((-1-j)^{20}\right)=1024\cdot{}\cos(180^{\circ})$ [/mm] und [mm] $Im\left((-1-j)^{20}\right)=1024\cdot{}\sin(180^{\circ})$
[/mm]
Und das ist ...
2) im Bogenmaß:
[mm] $|z|=|-1-j|=\sqrt{2}$, [/mm] also [mm] $|(-1-j)|^{20}=1024$ [/mm] - wie oben
[mm] $arg(-1-j)=\frac{5}{4}\pi\Rightarrow arg\left((-1-j)^{20}\right)=20\cdot{}\frac{5}{4}\pi=25\pi\equiv\pi [/mm] \ [mm] \mod(2\pi)$
[/mm]
Damit [mm] $(-1-j)^{20}=1024\cdot{}\left(\cos(\pi)+i\cdot{}\sin(\pi)\right)$
[/mm]
Also [mm] $Re\left((-1-j)^{20}\right)=1024\cdot{}\cos(\pi)=...$ [/mm] und [mm] $Im\left((-1-j)^{20}\right)=1024\cdot{}\sin(\pi)=...$
[/mm]
Übrigens ist neben der Darstellung [mm] $z=|z|\cdot{}\left(\cos(\varphi)+i\cdot{}\sin(\varphi)\right)$ [/mm] auch die Darstellung, die du in deinem ersten post verwendet hast, möglich [mm] $z=|z|\cdot{}e^{i\cdot{}\varphi}$ [/mm] ...
PS: Der alternative Weg aus meiner ersten Antwort ist da aber bedeutend schneller ...
>
> Naja ich glaube ich werde mal wieder meinem Namen gerecht
> :-D
Ich hoffe, nun ist es klar ...
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| Aufgabe | | Berechne $ [mm] (-1-j)^{20} [/mm] $ (kartesische Form) |
Okay, alles klar.
Wenn ich jetzt nochmal zur Eigentlichen Aufgabe komme. Dann müsste ich in der Klausur zuerst das Argument ausrechnen dann Real und Imaginärteil.
Argument = - 2,36
Realteil = 1022,46
Imaginärteil =56, 11
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Hallo nochmal,
> Berechne [mm](-1-j)^{20}[/mm] (kartesische Form)
> Okay, alles klar.
>
> Wenn ich jetzt nochmal zur Eigentlichen Aufgabe komme. Dann
> müsste ich in der Klausur zuerst das Argument ausrechnen
> dann Real und Imaginärteil.
>
> Argument = - 2,36
Was willst du immer mit dieser komischen reellen Zahl, rechne doch in Winkeln oder im Bogenmaß, das habe ich dir doch nun hinreichend vorgemacht.
Das war nicht zum Spaß, sondern damit du dir das mal überlegst ...
> Realteil = 1022,46
> Imaginärteil =56, 11
Was ist [mm] $\cos(180^{\circ})$ [/mm] bzw. [mm] $\cos(\pi)$? [/mm]
Und was ist [mm] $\sin(180^{\circ})$ [/mm] bzw. [mm] $\sin(\pi)$?
[/mm]
Und der Betrag ist und bleibt [mm] $2^{10}=1024$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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>Was willst du immer mit dieser komischen reellen Zahl, rechne doch in Winkeln oder im Bogenmaß, das habe ich dir doch nun hinreichend vorgemacht.
Ja, Vielen dank dafür.Jetzt habe ich mal endlich die Formeln und Rechenweg Ich sitz wohl so ein wenig auf dem schlauch...
Also wenns dann in der Fragestellung heißt "Berechne [mm] (-1-j)^{20} [/mm] (kartesische Form)" , dann muss ich einfach nur im Bogenmaß oder Winkel rechnen?
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Hallo nochmal,
> >Was willst du immer mit dieser komischen reellen Zahl,
> rechne doch in Winkeln oder im Bogenmaß, das habe ich dir
> doch nun hinreichend vorgemacht.
>
> Ja, Vielen dank dafür.Jetzt habe ich mal endlich die
> Formeln und Rechenweg Ich sitz wohl so ein wenig auf
> dem schlauch...
>
> Also wenns dann in der Fragestellung heißt "Berechne
> [mm](-1-j)^{20}[/mm] (kartesische Form)" , dann muss ich einfach nur
> im Bogenmaß oder Winkel rechnen?
Ich verstehe die Frage nicht ganz ...
Wann immer möglich, sollte man doch mit Winkeln oder im Bogenmaß rechnen, zumal hier die Werte schön rund sind.
Du hast mit deiner gerundeten $-2,...$ ein total verfälschtes Ergebnis raus:
Nun musst du nur noch die Fragen der Aufgabenstellung beantworten:
Wir hatten doch erarbeitet:
[mm] $(-1-j)^{20}=1024\cdot{}\left(\cos(\pi)+i\cdot{}\sin(\pi)\right)$ [/mm] bzw. mit Winkeln: [mm] $...=1024\cdot{}\left(\cos(180^{\circ})+i\cdot{}\sin(180^{\circ})\right)$
[/mm]
Und das ist doch [mm] $=1024\cdot{}(-1+i\cdot{}0)=-1024$
[/mm]
[mm] $=-1024+0\cdot{}i$ [/mm] (in kartesischer Form)
Also [mm] $Re\left((-1-j)^{20}\right)=-1024$ [/mm] und [mm] $Im\left((-1-j)^{20}\right)=0$
[/mm]
LG
schachuzipus
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> Nun musst du nur noch die Fragen der Aufgabenstellung beantworten:
> $ [mm] =-1024+0\cdot{}i [/mm] $ (in kartesischer Form)
> Also $ [mm] Re\left((-1-j)^{20}\right)=-1024 [/mm] $ und $ [mm] Im\left((-1-j)^{20}\right)=0 [/mm] $
das hast du doch jetzt schon getan?! Oder fehlt da nochwas?
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Hallo nochmal,
> > Nun musst du nur noch die Fragen der Aufgabenstellung
> beantworten:
>
> > [mm]=-1024+0\cdot{}i[/mm] (in kartesischer Form)
>
> > Also [mm]Re\left((-1-j)^{20}\right)=-1024[/mm] und
> [mm]Im\left((-1-j)^{20}\right)=0[/mm]
>
> das hast du doch jetzt schon getan?! Oder fehlt da nochwas?
Nein, es fehlt nichts mehr.
Ich empfehle dir dringend, unsere Diskussion in Ruhe durchzugehen, damit du was fürs Verständnis mitnimmst und nieeeee mehr vergisst
Die Moivreformel ist wichtig!
Merkregel:
Bei der Multiplikation zweier komplexer Zahlen werden die Beträge multipliziert und die Argumente (Winkel) addiert.
Hier haben wir ein- und dieselbe Zahl, nämlich $-1-j$ 20-mal mit sich selbst multipliziert, dabei wird also 20 mal der Betrag mit sich selbst multipliziert (das war [mm] $\sqrt{2}^{20}$) [/mm] und das Argument 20-mal mit sich selbst addiert (das war [mm] $225^{\circ}\cdot{}20=4500^{\circ}\hat{=}180^{\circ}$)
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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| Aufgabe | Habe nun eine weitere Aufgabe, was ist wenns ein bruch ist?
[mm] \bruch{{(1-j)}\left|4-3j\right|}{-1+2j} [/mm] |
Okay, Alles klar... werde es mir in den nächsten tagen mal einbrainen Vielen Dank für deine Zeit und Hilfe !!!!!!!
Muss ich doch dann erweitern mit dem konjugiert komplexen des Nenners?
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Hallo,
bitte für neue Aufgaben einen neuen thread aufmachen!
> Habe nun eine weitere Aufgabe, was ist wenns ein bruch
> ist?
> [mm]\bruch{{(1-j)}\left|4-3j\right|}{-1+2j}[/mm]
> Okay, Alles klar... werde es mir in den nächsten tagen
> mal einbrainen Vielen Dank für deine Zeit und Hilfe
> !!!!!!!
>
>
>
> Muss ich doch dann erweitern mit dem konjugiert komplexen
> des Nenners? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
ganz genau, damit machst du ihn ja reell [mm] ($w\cdot{}\overline{w}=|w|^2\in\IR$)
[/mm]
Dann noch den Zähler vereinfachen, etwas Bruchrechnung und du hast schon die Normalform.
Gruß
schachuzipus
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Ich habe dann [mm] \bruch{{\left|4-3j\right|}}{-2}
[/mm]
Oder gehts noch einfach und ich habe was übersehen?
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Hallo nochmal,
> Ich habe dann [mm]\bruch{{\left|4-3j\right|}}{-2}[/mm]
> Oder gehts noch einfach und ich habe was übersehen?
Da scheinst du so einiges übersehen zu haben, poste mal deine Rechnung.
Denke daran, wie der Betrag einer komplexen Zahl definiert ist, was ist $|4-3j|$?
Gruß
schachuzipus
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> Da scheinst du so einiges übersehen zu haben, poste mal
> deine Rechnung.
Okay mal von Anfang an...
[mm] \bruch{{(1-j)\left|4-3j\right|. 1-j}}{-1+j . 1-j}
[/mm]
>
> Denke daran, wie der Betrag einer komplexen Zahl definiert
> ist, was ist [mm]|4-3j|[/mm]?
[mm] \wurzel{4^2-3^2}
[/mm]
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Hallo nochmal,
> > Da scheinst du so einiges übersehen zu haben, poste mal
> > deine Rechnung.
>
> Okay mal von Anfang an...
>
> [mm]\bruch{{(1-j)\left|4-3j\right|. 1-j}}{-1+j . 1-j}[/mm]
>
Moment, oben lautet der Nenner noch $-1+2j$, und die komplex konjugierte Zahl zu $-1+2j$ ist $-1-2j$
Also bekommst du [mm] $\frac{(1-j)\cdot{}|4-3j|}{-1+2j}=\frac{\blue{(-1-2j)}\cdot{}(1-j)\cdot{}|4-3j|}{\blue{(-1-2j)}\cdot{}(-1+2j)}=...$
[/mm]
> >
> > Denke daran, wie der Betrag einer komplexen Zahl definiert
> > ist, was ist [mm]|4-3j|[/mm]?
>
> [mm]\wurzel{4^2-3^2}[/mm]
Für $z=x+iy$ ist [mm] $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$, [/mm] hier also mit $x=4, y=-3$
[mm] $|4-3j|=\sqrt{4^2+(-3)^2}$
[/mm]
und das ist $=...$
Jetzt aber!
Gruß
schachuzipus
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[mm] \wurzel25
[/mm]
So jetzt schauch ich mir nochmal den Bruch mit den richtigen Zahlen an...
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Servus,
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>
> [mm]\wurzel25[/mm]
ja, das ist doch $=5$
>
> So jetzt schauch ich mir nochmal den Bruch mit den
> richtigen Zahlen an...
Ja, rechne mal zuende und dann zeig her den Kram
Gruß
schachuzipus
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So mal schauen...
[mm] \bruch{{1-j\left|4-3j\right|}}{3}
[/mm]
kann ich das was im als Betrag steht auch vereinfachen oder muss man das gesondert behandeln?
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Hallo nochmal,
> So mal schauen...
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> [mm]\bruch{{1-j\left|4-3j\right|}}{3}[/mm]
what are you talking about?
Ging es nicht um den Bruch
[mm] $\frac{(1-j)\cdot{}|4-3j|}{-1+2j}$ [/mm] ??
Ich hatte dir dazu die Erweiterung oben schon hingeschrieben, sogar farbig.
Der Nenner stimmt nicht, rechne nochmal nach (siehe dazu meine Antwort weiter oben)
Und du hast vergessen, den Zähler entsprechen zu erweitern
>
> kann ich das was im als Betrag steht auch vereinfachen oder
> muss man das gesondert behandeln?
Ich vertehe wieder nur ![[bahnhof]](/images/smileys/bahnhof.gif "[bahnhof]")
Was haben wir denn in den letzten beiden Antworten besprochen??
Du musst schon genauer lesen, was man dir so schreibt, sonst hat die Sache wenig Sinn ...
Gruß
schachuzipus
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Die Frage mit dem Betrag war jetzt allgemein gemeint und bezog sich nicht auf die Aufgabe
Aber klar wir hatten ja 5 Ausgerechnet für den Betrag , weiß ich schon noch...
Ich habe alles erweitert. Die Antwort sollte die vereinfachte version sein [mm] \bruch{{5-5j}}{3} [/mm]
ich rechne noch mal nach...
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Hallo nochmal,
> Die Frage mit dem Betrag war jetzt allgemein gemeint und
> bezog sich nicht auf die Aufgabe
>
> Aber klar wir hatten ja 5 Ausgerechnet für den Betrag ,
> weiß ich schon noch...
>
> Ich habe alles erweitert. Die Antwort sollte die
> vereinfachte version sein [mm]\bruch{{5-5j}}{3}[/mm]
> ich rechne noch mal nach...
Tu das, das Ergebnis stimmt nämlich nach wie vor nicht.
Im Nenner steht $(-1-2j)(-1+2j)=1-2j+2j+4=5$
Im Zähler [mm] $(-1-2j)(1-j)|4-3j|=(-1-2j)(1-j)\cdot{}5=...$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
>
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> Im Nenner steht $ (-1-2j)(-1+2j)=1-2j+2j+4=5 $
Soweit hatte ich es [mm] 1-2j+2j-4j^2=
[/mm]
[mm] j^2 [/mm] = 1 Und ich dachte dann -4 [mm] \dot [/mm] 1 = -4 Warum +4?
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Hallo nochmal,
> > Im Nenner steht [mm](-1-2j)(-1+2j)=1-2j+2j+4=5[/mm]
>
> Soweit hatte ich es [mm]1-2j+2j-4j^2=[/mm]
>
> [mm]j^2[/mm] = 1
Es ist [mm] $j^2=\red{-1}$ [/mm] !!
> Und ich dachte dann -4 [mm]\dot[/mm] 1 = -4 Warum +4?
Weil [mm] $-4\cdot{}j^2=-4\cdot{}(-1)=+4$ [/mm] ist
LG
schachuzipus
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Ach du schei*e, dann hatte ich das ja falsch in meinen Unterlagen diese ollen vorzeichen aber auch..
Zähler -10-5j
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Hallo,
> Ach du schei*e, dann hatte ich das ja falsch in meinen
> Unterlagen diese ollen vorzeichen aber auch..
Dann aber schnell ändern...
>
> Zähler -10-5j
Nein, rechne vor, die 5 kannst du doch schonmal mit der 5 im Nenner kürzen...
Es bleibt nur die Klammer im Zähler, multipliziere die mal mit Ruhe und Bedacht aus ...
Gruß
schachuzipus
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[mm] \bruch{-3-j}{1}
[/mm]
Ich weiß ja jetzt schon das es wieder nicht stimmt... naja es wird spät...
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Hallo nochmal,
> [mm]\bruch{-3-j}{1}[/mm]
> Ich weiß ja jetzt schon das es wieder nicht stimmt...
Es stimmt doch !
$...=-3-j$
> naja es wird spät...
Das stimmt, also bis dann
schachuzipus
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Okay Alles klar. Vielen Dank!!!!!!!!!!!!!!! Für deine Hilfe!!!! Das du das solang mit mir ausgehaltenhalten hast, ohne zu verzweifeln hast jetzt bestimmt keine Haare mehr oder bist Kettenraucher geworden
Naja werde mich dann mal morgen an den rest der Aufgabe setzten und versuchen zuende zu rechnen.
Schönen Abend noch. Und Vielen Dank!!!
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Okay, das hatten wir jetzt raus [mm] \bruch{-3-j}{1} [/mm]
Wie rechnet man aber von da aus dann weiter? Weil das ja durch 1 geteil wird, kann man dann einfach -3-j schreiben?
Und von da aus normal weiter rechnen
[mm] \left| z \right| [/mm] = [mm] \wurzel10 [/mm] = 3,162
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Mo 14.09.2009 | | Autor: | qsxqsx |
[mm] \bruch{-3 - j}{1} [/mm] = [mm] \bruch{-3}{1} [/mm] + [mm] \bruch{-j}{1} [/mm] = (-3 - j)
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Ah, Okay Danke!
[mm] \varphi [/mm] = arg(z) = arctan [mm] \bruch{-1}{-3} -\pi [/mm] = -2,81
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo MatheNullplan,
> Ah, Okay Danke!
>
> [mm]\varphi[/mm] = arg(z) = arctan [mm]\bruch{-1}{-3} -\pi[/mm] = -2,81
>
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") das ist korrekt
Lg
Herby
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| Aufgabe | | Man bestimme [mm] \bruch{{(1-j)}\left|4-3j\right|}{-1+2j} [/mm] |
Okay Danke
also [mm] \left| z \right| [/mm] = 3,162
und [mm] \varphi [/mm] = -2,81
Mal sau blöd gefragt,was muss denn noch berechnet werden, damit die Aufgabe vollständig gerechnet worden ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
wenn du -3-j nur in einer anderen Darstellung (Exponentialform) aufschreiben solltest, dann ist
[mm] z=3,162*e^{-2,81j} [/mm] richtig und die Aufgabe gelöst 
Lg
Herby
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Naja die Frage war ja einfach nur diese hier
Man bestimme $ [mm] \bruch{{(1-j)}\left|4-3j\right|}{-1+2j} [/mm] $
Steht leider nicht mehr dabei. Aber wunderbar, wenn die jetzt gelöst ist!!!
Vielen Dank für die Hilfe!!! Auch noch mal Danke an schachuzipus der sicherlich gestern fast einen nervenzusammenbruch dank mir bekommen hat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Mo 14.09.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Naja die Frage war ja einfach nur diese hier
>
> Man bestimme [mm]\bruch{{(1-j)}\left|4-3j\right|}{-1+2j}[/mm]
>
> Steht leider nicht mehr dabei. Aber wunderbar, wenn die
> jetzt gelöst ist!!!
Wenn das alles ist, was die Aufgabenstellung hergibt, dann hätte z=-3-j als Lösung gereicht.
> Vielen Dank für die Hilfe!!! Auch noch mal Danke an
> schachuzipus der sicherlich gestern fast einen
> nervenzusammenbruch dank mir bekommen hat
och, der hält was aus - habe ich mir sagen lassen
Lg
Herby
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