Realteil falsch berechnet? < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 So 09.11.2008 | | Autor: | Kocram |
| Aufgabe | Bestimmen Sie für die folgende komplexe Zahl den Realteil, den Imaginärteil, den Betrag und die konjugiert-komplexe Zahl:
[mm] \bruch{1-i}{1+i} [/mm] |
Hallo,
ich habe es wie folgt versucht:
[mm] \bruch{1-i}{1+i}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{(1-i)^2}{(1+i)(1-i)}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{i²-2i+1}{-i²+1}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{-1-2i+1}{1+1}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] -i
Also wäre der Realteil 0 und der Imaginärteil -1.
Laut http://www.calc3d.com/gjavascriptcomplexcalc.html stimmt zwar der Imaginärteil, der Realteil ist aber falsch.
Wo liegt denn mein Fehler?
Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kocram!
Ich kann keinen Fehler bei Dir entdecken. Ich habe dasselbe Ergebnis erhalten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 So 09.11.2008 | | Autor: | Kocram |
Alles klar,
Danke!
Dann kann man wohl auf den Rechner von dort verzichten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kocram!
Dieser Rechner scheint mir alle Rechenschritte in Polarform zu machen und rundet demnach bei der Umrechnung von Koordinatenschreibweise in Polarform.
Damit hat auch das Ergebnis einen Rundungsfehler.
Bei Deiner Aufgabe wird als Realteil "-1.6081226496766366e-16" angegeben, was ja wirklich nahezu 0 ist.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:44 So 09.11.2008 | | Autor: | Kocram |
Oh, den Teil mit e-16 habe ich total übersehen.
Dann ist ja alles ok und ich kann den Rechner weiterhin zum kontrollieren benutzen, danke ;)
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