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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:21 So 27.03.2011 | | Autor: | Kueken |
Hallo,
ich bin grad mit Umformen und Zeichnen beschäftigt. Ich hab hier folgende komplexe Zahl, die ich zeichnen und in polardarstellung bringen soll. Aber zeichnen und polardarstellung sollte eigentlich kein Problem sein. Bei der Umformung hapert es allerdings, weil ich nicht mehr weiß wie ich auf einen Wert gekommen bin. So los gehts:
z= [mm] \bruch{(1-i)^{3}}{(1+i)^{5}} [/mm] = [mm] \bruch{(1-i)^{8}}{2^{5}} [/mm] und jetzt kommt der schritt, den ich nicht mehr nachvollziehen kann = [mm] \bruch{(-2i)^{4}}{32} [/mm] Es hängt hier nur am Zähler. Was ist da passiert? Ich meine mit dem PAscalschen Dreieck wirds wohl etwas länglich. Also hab ich da irgendnen Trick schon wieder vergessen. Wäre toll wenn einer weiß was ich hier gebaut habe :)
Viele Grüße und Danke schonmal
Kerstin
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Hallo
den Zähler kannst du in der Polarform schreiben und potenzieren, dann kommt man schnell auf dein Ergebnis.
Gruss
kushkush
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> Hallo,
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> ich bin grad mit Umformen und Zeichnen beschäftigt. Ich
> hab hier folgende komplexe Zahl, die ich zeichnen und in
> polardarstellung bringen soll. Aber zeichnen und
> polardarstellung sollte eigentlich kein Problem sein. Bei
> der Umformung hapert es allerdings, weil ich nicht mehr
> weiß wie ich auf einen Wert gekommen bin. So los gehts:
>
> z= [mm]\bruch{(1-i)^{3}}{(1+i)^{5}}[/mm] = [mm]\bruch{(1-i)^{8}}{2^{5}}[/mm]
> und jetzt kommt der schritt, den ich nicht mehr
> nachvollziehen kann = [mm]\bruch{(-2i)^{4}}{32}[/mm] Es hängt hier
> nur am Zähler. Was ist da passiert? Ich meine mit dem
> PAscalschen Dreieck wirds wohl etwas länglich. Also hab
> ich da irgendnen Trick schon wieder vergessen. Wäre toll
> wenn einer weiß was ich hier gebaut habe :)
>
> Viele Grüße und Danke schonmal
> Kerstin
Guten Tag !
$\ [mm] (1-i)^8\ [/mm] =\ [mm] \left((1-i)^2\right)^4$
[/mm]
Nun [mm] (1-i)^2 [/mm] ausrechnen (wie auch immer, rechtw. oder polar).
LG
Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:21 So 27.03.2011 | | Autor: | Kueken |
ui, das tut ja schon fast weh :D
Dankeschön!
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