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| Aufgabe | Ist die Umformung:
sup|x-z| <= sup|x-y|+sup|y-z|
sup|x-z| <= sup(|x-y|+|y-z|) korrekt?
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Hi,
Ist die Umformung:
sup|x-z| <= sup|x-y|+sup|y-z|*
sup|x-z| <= sup(|x-y|+|y-z|)
sup|x-z| <= sup(|x-y+y-z|)
sup|x-z| <= sup(|x-z|)
Wenn ja, wie kann ichs begründen? Die mit * markierte Zeile soll ich übrigens beweisen ... .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für antworten ... .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:22 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Wolferl |
> Ist die Umformung:
> sup|x-z| <= sup|x-y|+sup|y-z|
> sup|x-z| <= sup(|x-y|+|y-z|) korrekt?
>
> Hi,
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> Ist die Umformung:
> sup|x-z| <= sup|x-y|+sup|y-z|*
> sup|x-z| <= sup(|x-y|+|y-z|)
> sup|x-z| <= sup(|x-y+y-z|)
> sup|x-z| <= sup(|x-z|)
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> Wenn ja, wie kann ichs begründen? Die mit * markierte Zeile
> soll ich übrigens beweisen ... .
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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>
> Danke für antworten ... .
Hallo Cosmo2002,
ich verstehe in Deiner Frage etwas nicht so ganz. sup() heisst doch Supremem, also größtes vorkommendes Element in einer Zahlenmenge.
Was ist also sup|x-z|, wenn keinerlei Einschränkungen für x, y und z bestehen? |x-z| ist doch einfach eine Zahl.
Zu den Umformungen:
Wenn y > max(x,z) ist oder y < min(x,z) dann ist |x-z| < |x-y|+|y-z|,
andernfalls ist |x-z| = |x-y|+|y-z|.
Das kann man sich leicht vorstellen, wenn man sich eine Zahlengerade mit x, y, z darauf malt und als die Beträge der Differenzen die Länge der Verbindungsstrecken der Punkt x, y und z nimmt.
Vielleicht hilft das irgendwie weiter ...
Liebe Grüße, Wolferl
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