Rechteck+Halbkreis Fläche max < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Do 29.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich habe als ergebnis U*r-2*r² - pi*r² + pi*r
Meine Lehrerin kommt auf:
rU- r²(2+(pi/2))
Gibts da einen Zusammenhang zwischen den Ergebnissen?
Oder hab ich mich verrechnet?
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Hallo engel!
Diese beiden "Ergebnisse" sind zwar ähnlich, aber nicht gleich. Um nun eine Aussage über die Korrektheit abgeben zu können, musst Du uns schon die Aufgabenstellung (einschl. Lösungsweg) posten.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Do 29.11.2007 | | Autor: | engel |
Also:
ich habe:
a = 0,5 U - r - (pi*r)/2
meine lehrerin:
a = 0,5 U - (1 + (pi/2))*r
Das ist ja noch gleich.
Es gilt:
A = 2r*a + pi*r
Und wenn ich da jetzt mein a einsetze komme ich auf:
A=U*r - 2r² - pi*r² + pi*r
Hab ich mich da verrechnet?
Weil meine Lehrerin schreibt da:
A = r*U - r² ( 2 + (pi/2) )
Danke euch!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Do 29.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
ich sollte die AUfgabenstellung vll auch mal abtippen...
Ein Fenster hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Wie sind die Abmessungen zu wählen, damit bei geg. Umfang die Fläche möglichst groß ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Do 29.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo engel,
> ich habe: a = 0,5 U - r - (pi*r)/2
> meine lehrerin: a = 0,5 U - (1 + (pi/2))*r
>
> Das ist ja noch gleich.
ja.
> Es gilt: A = 2r*a + pi*r
wie kommst du denn darauf?
Nach der Aufgabe gilt stattdessen richtig: $A = 2ra + [mm] \frac{1}{2}r^2\pi.$ [/mm]
> Und wenn ich da jetzt mein a einsetze komme ich auf:
> A=U*r - 2r² - pi*r² + pi*r
> Hab ich mich da verrechnet?
nein, das wäre richtig, wenn du in deine (falsche) Gleichung für A einsetzt.
> Weil meine Lehrerin schreibt da:
>
> A = r*U - r² ( 2 + (pi/2) )
das ist korrekt und ergibt sich nach Einsetzen in die von mir oben angegebene richtige Gleichung für A.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Do 29.11.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke!!!
Nur warums chreibt meine Lehrerin dann:
scheitelstelle der zugehörigen parabel?
welche parabel? und wie kommt man auf die scheitelstelle?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Do 29.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo engel,
wenn du A als Funktion in Abhängigkeit von r betrachtest, dann steht da:
$A(r) = r * (blubb) - [mm] r^2 [/mm] * (bla)$ 
Siehst du jetzt die Parabel?
Gruß
Will
PS: Die Graphen quadratischer Funktionen nennt man Parabeln.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Do 29.11.2007 | | Autor: | engel |
stimmt, ja...
A = Ur - r² (2 + (pi/2))
für r komme ich azf U / (4 + pi)
Stimmt das soweit?
Dake für eure Hilfe!
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Hallo engel!
Das stimmt soweit ... ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß vom
Roadrunner
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