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Rechteck im Dreieck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:44 So 18.05.2008
Autor: Icener

Aufgabe
In einem gleichseitigen Dreieck der Seitenlänge 6cm ist ein Rechteck so einbeschrieben, so das eine Rechteckseite auf einer Dreieckseite liegt. Wie lang sind die Rechteckseiten zu wählen, damit das Rechteck einen möglichst großen Flächeninhalt hat?
Hinweis zur Lösung: Verwende zum Aufstellen der Nebenbedingungen eine Strahlensatzfigur

Hallo

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich schreibe morgen meine FOS Abschlussprfung in Mathe und bin grad nochmal am durchgehen der Aufgaben.

Die Extremalbedingung müsste A=2(a+b)
aber was ist die Nebenbedingung?

Ich brauche nur diesen Ansatz um dann die aufgabe selbst weiter durch zu rechnen aber denke werde auch noch auf mehr schwierigkeiten stoßen...

LG
Icener
        
Bezug
Rechteck im Dreieck: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 So 18.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Icener,

[willkommenmr] !


Deine Hauptbedingung stimmt nicht. Denn der Flächeninhalt eines Rechteckes ermittelt sich zu: $A \ = \ a*b$ .

Hast Du Dir mal eine Skizze gemacht (unerlässlich! [aufgemerkt] )?
Dann solltest Du auch den Ansatz mit dem Strahlensatz sehen könne, wenn Du auch noch die Höhe des gleichseitigen Dreieckes einzeichnest.

[mm] $$\bruch{h_{\Delta}}{\bruch{6}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{\bruch{6}{2}-\bruch{a}{2}}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

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