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Forum "Topologie und Geometrie" - Rechteck nur 4 Deckabbildungen
Rechteck nur 4 Deckabbildungen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Rechteck nur 4 Deckabbildungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:03 Di 07.07.2009
Autor: durden88

Hallo Leute,

also bin jetzt am Ende des Mathesemesters (juhu) und habe noch eine Frage zu  dem Thema Abbildungen. Und zwar hatte ich im Skript und in der Vorlesung gelesen, dass es halt bei einem regelmäßigen n-Eck 2 *n Elemente gibt, und zwar n Spiegelungen und n Drehungen. Jetzt ist bei einem Quadrat für Ecken n=8. Bei einem Rechteck aber auch, aber ich habe ein bischen nachgestöbert und da steht, es hat nur 4 Elemente.....


hmmm, wie kommt das, bitte um Hilfe oder vergleichbare Beispiele :)

Danke!
        
Bezug
Rechteck nur 4 Deckabbildungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:09 Di 07.07.2009
Autor: Fulla

Hallo durden,

ein Rechteck ist nunmal kein regelmäßiges 4eck, daher gilt die Formel nicht.
Beim Rechteck fallen (im Vergleich zum Quadrat) die Spiegelungen an den Diagonalen und die Drehungen um 90° und 270° weg.

Betrachte mal den Fall $n=3$: Für das gleichseitige Dreieck gibt es $2n=6$ Abbildungen, die es auf sich selbst abbilden. Beim gleichschenkligen Dreieck sind es nur 2.


Lieben Gruß,
Fulla
Bezug
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