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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 So 24.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | Berechne f(0) , f(1) , f(-1) für die Funktion :
f:x ->-x³+2x-1; x € R |
Da ich die ganze Zeit, eigentlich gar nichts von Funktionen kapiert hatte und mir jetzt mal ein paar sachen im buch und internet durchgelesen hatte.. hab ich mal ne Frage zur obigen Aufgabe.
Habe sie jetzt für den ersten wert einfach so ausgeführt :
f(0) = f:0 ->-0³+2*0 -1 =
f(x)=-1
stimmt das so?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:23 So 24.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f:x ->x³-2x²+3 ; x € R mit dem Graphen Gf sowie die Punkte A(1;2), B(2;4), C(-1;0) , und D(2/3; 22/9). Setze in die Leerstelle ... jeweils eines der Zeichen € (element) oder €/ (kein element von) ein, so dass eine wahre Aussage entsteht.(keine zeichnung)
a) A ... Gf b) B ...Gf c)C ... Gf d) D ... Gf |
so da ich wirklich sozusagen noch kompletter neuling in sachen funktionen bin hätte ich auch zu dieser aufgabe nochmal eine frage..
muss man da auch einfach jeweils die einzelnen koordinatenpunkte sozusagen in die funktionsgleichung einsetzen und dann schaun ob das ergebnis element von R ist , oder wie macht man das bei dieser aufgabe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
ja, musst jetzt einfach x in die Funktion einsetzen und schauen, ob y heraus kommt. Wenn y heraus kommt, ist der Punkt ein Element der Funktion, kommt ein anderer Wert heraus, ist der Punkt logischerweise kein Element der Funktion.
ccatt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 So 24.09.2006 | | Autor: | neuern |
ok danke.. hatte mich nur gewundert, da bei mir nur bei der a) = element von Gf rausgekommen war..
alles andere war kein element.. vorallem die letzte, da hatte ich dann 22/27 raus... was logischerweiße nicht 22/9 sind.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
A(1;2) G(f)
B(2;4) / G(f)
C(-1;0) G(f)
D(2/3) G(f)
E(22/9) /G(f)
Ich hab mal nachgerechnet und liegen drei Punkte auf der Funktion.
Musst du nochmal nachrechnen.
ccatt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 So 24.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | Teilaufgabe C:
(-1/0)
f:x-> -1³ - (2*-1²)+3 = 4 .. |
was somit keine teilmenge wäre... oder hab ich da en denkfehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 So 24.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
f:x ->x³-2x²+3
Da steht kein - zwischen der 2 und x².
f:-1 -> -1³-2*(-1)²+3=-1-2*1+3=-1-2+3=0
C [mm] \in [/mm] f
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 So 24.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | -1² = -1
-1*-1 =1 |
was mir gerade aufgefallen ist:
wenn ich in den taschenrechner -1² eingebe kommt -1 raus.. wenn ich jedoch -1*-1 eingebe.. kommt 1 raus. Was davon ist jetzt richtig?
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[mm] -1^2 [/mm] = -1 ist richtig, was du allerdings meinst, ist [mm] (-1)^2 [/mm] und das ist gleich 1 
[mm] -1^2 [/mm] meint nicht, wie du sagst [mm](-1) * (-1)[/mm] sondern,
[mm] - (1 * 1) [/mm].
Da du keine Klammern geschrieben hast, bezieht sich das Quadrat nicht auf -1, sondern nur auf die 1, daher kommt das.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 So 24.09.2006 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | x³-2x²+3 ->
-1³-2*-1²+3 =... |
ok alles klar.. aber ist dass dann auch in bezug auf meine ursprüngliche aufgabe richtig?...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:45 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
> x³-2x²+3 ->
> -1³-2*-1²+3 =...
> ok alles klar.. aber ist dass dann auch in bezug auf meine
> ursprüngliche aufgabe richtig?...
Ich würd es so aufschreiben (mit Klammern, damit du mit den Zeichen nicht durcheinander kommst):
[mm](-1)³-2*(-1)²+3 = -1 - 2 + 3 = 0[/mm]
sonst wir es wieder falsch.
ccatt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
> -1² = -1
> -1*-1 =1
> was mir gerade aufgefallen ist:
> wenn ich in den taschenrechner -1² eingebe kommt -1 raus..
> wenn ich jedoch -1*-1 eingebe.. kommt 1 raus. Was davon ist
> jetzt richtig?
Bei dieser Rechnung (oder bei deinem Taschenrechner allgemein) musst du wohl die negativen Zahlen immer in Klammern setzen, ansonsten kommt ein falsches Ergebnis heraus.
Probier das mal aus, dann müssten auch die Ergebnisse heraus kommen, die ich oben aufgeschrieben habe.
ccatt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 So 24.09.2006 | | Autor: | neuern |
jo, danke
habs nochmal nachgerechnet.. muss wirklich die negativen zahlen in klammern setzen da sonst wie in dem beispiel -1² nur die 1 quadriert wird und das vorzeichen einfach wieder davor gesetzt wird.
also danke an euch alle für eure zahlreichen antworten, kann mich nur wiederholen, super forum, schön erklärt
mfg neuern
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:04 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
> Teilaufgabe C:
>
> (-1/0)
> f:x-> -1³ - (2*-1²)+3 = 4 ..
> was somit keine teilmenge wäre... oder hab ich da en
> denkfehler?
Du hast die Klammern falsch gesetzt, eigentlich bräuchtest du gar keine, da gilt: Punkt vor Strich
Also [mm]f(-1) = -1³ - 2 * (-1)² + 3[/mm]
Genau wie Teufel schon geschrieben hat.
ccatt
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Das stimmt so!
![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]"){kind=small}
