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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Di 13.11.2007 | | Autor: | silencio |
| Aufgabe | | Zeigen Sie: Zwischen je zwei reellen Zahlen liegt eine rationale |
Ich steh bei dieser aufgabe leider total auf dem schlauch. ich hoffe mir kann dabei jemand helfen. ein bis zwei tips, damit ich weiß wie ich ansezten muss, würden mir schon reichen, wobei ich mich über ausführlichere erklärungen auch nicht beschweren werde.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo silencio,
du musst zeigen, dass es für [mm] $a,b\in\IR$ [/mm] mit $a<b$ ein [mm] $m\in\IZ, n\in\IN$ [/mm] gibt mit
[mm] $a<\frac{m}{n}
bzw. äquivalent $an<m<bn$
Hierzu benötigst du die Tatsache, dass [mm] $\IR$ [/mm] archimedisch angeordnet ist, dass es also zu jedem [mm] $x\in\IR^+$ [/mm] und [mm] $y\in\IR$ [/mm] ein [mm] $k\in\IN$ [/mm] gibt mit $kx>y$
Außerdem ist die Gaußklammer ganz hilfreich.
Hoffe, du kommst damit auf den Weg 
LG
schachuzipus
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