Reelle Zahlen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Do 03.03.2011 | | Autor: | racy90 |
Hallo,
Ich durchblicke nicht ganz die Aufgabenstellung eines Bsp ,vielleicht könnt ihr mich in die richtige Richtung stoßen.
Die Aufgabe lautet: Zeigen sie,dass für beliebige Zahlne a und b gilt:
[mm] max(a,b)=\bruch{a+b+\left| a-b\right|}{2} [/mm] indem sie die drei Fälle a>b,a<b bzw a=b durchgehen.
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> Ich durchblicke nicht ganz die Aufgabenstellung eines Bsp
> ,vielleicht könnt ihr mich in die richtige Richtung
> stoßen.
>
> Die Aufgabe lautet: Zeigen sie,dass für beliebige Zahlne a
> und b gilt:
>
> [mm]max(a,b)=\bruch{a+b+\left| a-b\right|}{2}[/mm] indem sie die
> drei Fälle a>b,a<b bzw a=b durchgehen.
Hallo,
ein paar Ansätze deinerseits wären sehr wünschenswert. Die Beweismethode, Fallunterscheidung ist sogar gegeben.
Die Fallunterscheidung brauchst du jeweils, um den Betrag aufzulösen. Dann musst du nur noch schauen, was nach der Auflösung des Betrags rauskommt.
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:23 Do 03.03.2011 | | Autor: | racy90 |
ja das mit der fallunterscheidung war schon klar aber wie soll ich dann weitermachen,hab echt keinen plan???
|
|
|
| |
|
Hallo racy,
dann zeige ich es dir für a>b. In diesem Fall ist a das Maximum und |a-b|=a-b.
Daraus folgt [mm] \frac{a+b+|a-b|}{2}=\frac{a+b+a-b}{2}=\frac{2a}{2}=a.
[/mm]
Die anderen Fälle sind ähnlich und jetzt deine Aufgabe.
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Do 03.03.2011 | | Autor: | racy90 |
also müsste es für a=b so ausschauen oder?
0 weil es ja immer 0 wird
[mm] \bruch{a+b+(0)}{2}=\bruch{a+b}{2}
[/mm]
und für a<b muss ich doch nur ein - vor a-b geben oder?
|
|
|
| |
|
Hallo racy!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig erkannt. Und noch jeweils den Term zusammenfassen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Do 03.03.2011 | | Autor: | racy90 |
Danke für die Hilfe!
Bin wohl etwas auf der Leitung gestanden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:14 Do 03.03.2011 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo,
>
> Ich durchblicke nicht ganz die Aufgabenstellung eines Bsp
> ,vielleicht könnt ihr mich in die richtige Richtung
> stoßen.
>
> Die Aufgabe lautet: Zeigen sie,dass für beliebige Zahlne a
> und b gilt:
>
> [mm]max(a,b)=\bruch{a+b+\left| a-b\right|}{2}[/mm] indem sie die
> drei Fälle a>b,a<b bzw a=b durchgehen.
eigentlich sollte man einen Hinweis zum Hinweis geben:
Es reicht eigentlich, die Fälle [mm] $a=b\,$ [/mm] und $a < [mm] b\,$ [/mm] zu behandeln. Ist nämlich $a > [mm] b\,,$ [/mm] so folgt $a'=-a < -b=b',$ und man führt dann somit den "neuen" Fall auf einen (dann) "bereits behandelten" zurück.
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Do 03.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> > Hallo,
> >
> > Ich durchblicke nicht ganz die Aufgabenstellung eines Bsp
> > ,vielleicht könnt ihr mich in die richtige Richtung
> > stoßen.
> >
> > Die Aufgabe lautet: Zeigen sie,dass für beliebige Zahlne a
> > und b gilt:
> >
> > [mm]max(a,b)=\bruch{a+b+\left| a-b\right|}{2}[/mm] indem sie die
> > drei Fälle a>b,a<b bzw a=b durchgehen.
>
> eigentlich sollte man einen Hinweis zum Hinweis geben:
> Es reicht eigentlich, die Fälle [mm]a=b\,[/mm] und [mm]a < b\,[/mm] zu
> behandeln. Ist nämlich [mm]a > b\,,[/mm] so folgt [mm]a'=-a < -b=b',[/mm]
> und man führt dann somit den "neuen" Fall auf einen (dann)
> "bereits behandelten" zurück.
>
> Gruß,
> Marcel
Hallo Marcel,
dann sollte man einen Hinweis zum Hinweis zum Hinweis geben:
es reicht, den Fall a<b zu behandeln, denn der Fall a=b ist trivial.
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:32 Sa 05.03.2011 | | Autor: | Marcel |
Hallo Fred,
> Hallo Marcel,
>
> dann sollte man einen Hinweis zum Hinweis zum Hinweis
> geben:
> es reicht, den Fall a<b zu behandeln, denn der Fall a=b
> ist trivial.
ja, könnte man so sehen. :D
Ich sehe es nicht ganz so, denn auch triviale Fälle sollte man wenigstens durchdacht haben, sonst ergeht es einem, wie mal einem Dozenten von mir:
"Der Fall ist trivial. Aber wenn man sich überlegt, warum der Fall trivial ist, stellt man fest, dass er eigentlich doch nicht ganz so trivial ist..."
Aber hier hast Du durchaus Recht: Diesen einen Gedanken für den Fall [mm] $a=b\,$ [/mm] kann man wirklich auch kurz im Kopf durchführen. 
Grüße,
Marcel
|
|
|
|
