Reibung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
| Aufgabe | Ein 30 kg schweres Kind sitzt auf einem Drehtisch 1 m vom Zentrum entfernt.
Der Haftreibungskoeffizient zwischen Tisch und Kind sei 0,6.
a) Wie groß ist die Reibungskraft zwischen Tisch und Kind wenn der Tisch mit
3 Umdrehungen pro Minute rotiert?
b) Bei welcher Drehgeschwindigkeit rutscht das Kind von der Tischplatte? |
Hallo,
das Problem, welches ich mit dieser Aufgabe habe, ist die Teilaufgabe a), bei welcher ich nicht weiß, wie ich die 3 Umdrehungen pro Minute in die Rechnung einbinde. Ich habe so meine Probleme die Rotation sinnvoll zu Papier zu bringen und hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen.
Ebenfalls stehe ich grad etwas auf dem Schlauch, was den Unterschied zwischen Reibungskoeffizient und Reibung angeht. Der Haftreibungskoeffizient ist gegeben und die Reibung soll berechnet werden, bloß dass ich nicht erkennen kann, welche Reibung hier gefordert ist (Haftreibung? Ich nehme an, das Kind rutscht noch nicht, sonst wäre Aufgabe b) hinfällig.).
Danke schonmal für eure Zeit.
Grüße
Zach
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Hallo!
Bei den meisten aufgaben ist es zunächst so, daß man keinen Unterschied zwischen Haftreibung und Gleitreibung macht.
Dann meint man mit Reibung die durch die Reibung auftretende Kraft, und der Reibungskoeffizient ist der Wert µ.
Zur Aufgabe: Durch die Drehbewegung wirkt auf das Kind eine Zentrifugalkraft, die es nach außen drückt. Die Reibungskraft wirkt dagegen, so daß das Kind nicht weg rutscht.
Jetzt kann man die Drehgeschwindigkeit erhöhen, womit auch die Zentrifugalkraft zunimmt. Irgendwann ist die Zentrifugalkraft so groß, daß die maximale Reibungskraft überschritten wird, und dann rutscht das Kind weg.
Das ist ein wichtiger Punkt: Was man mit [mm] F_R=\mu*F_N [/mm] berechnet, ist die maximale Reibungskraft, die die Fläche, mit der ein Körper auf einer Oberfläche aufliegt, aufbringen kann.
Versuchst du, einen Körper anzuschieben, wird durch die Reibung eine Kraft erzeugt, die deiner Kraft exakt entgegen wirkt, und vom Betrag her genauso groß ist. Erst, wenn du mehr Kraft aufwendest, also die Reibung aufnehmen kann, setzt der Körper sich in Bewegung.
Das waren jetzt erstmal einige Hinweise. Vielleicht schaust du mal, ob du die Lösung nun selbst rausfindest...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
Danke schonmal, das hilft mir auf jeden Fall schon ein gutes Stück weiter. Auf die Zentrifugalkraft hätte ich eigentlich kommen müssen. Korken im Hirn.
Was ich noch nicht ganz verstehe ist der Unterschied (bzw das Verhältnis) zwischen dem Reibungskoeffizienten und der Reibung, ich schau grad im Internet nach Antworten, habe bisher aber nichts gefunden.
edit: ich habe nun herausgefunden, dass [mm] \mu [/mm] das Maß für die Reibungskraft zwischen 2 Körpern ist und im Vergleich zur Reibungskraft dimensionslos. Ich kann mir aber noch nicht so recht einen reim draus machen.
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Hallo!
Es gilt [mm] F_R=\mu*F_N
[/mm]
Dabei ist [mm] F_N [/mm] die vom Körper exakt senkrecht auf die Oberfläche aufgebrachte Kraft, und [mm] F_N [/mm] eben die Maximalkraft, der der Körper parallel zur Oberfläche widerstehen kann.
Also: Ein 1kg schwerer Körper hat eine Gewichtskraft von knapp 10N, mit denen er senkrecht nach unten auf eine Oberfläche drückt. Mit [mm] \mu=0,5 [/mm] ist dann die maximale seitliche Kraft 5N. Drückst du stärker, rutscht er weg.
Jetzt geht es darum, daß das Mädchen von der Zentrifugalkraft zur Seite gedrückt wird, und durch ihr Gewicht auch noch auf den Boden, wodurch Reibung entsteht. Frage: Wie groß darf die seitliche Kraft sein, ohne, daß das Mädchen weg rutscht. Und das kannst du zurück in eine Umdrehungsgeschwindigkeit rechnen.
Mal ne Zusatzfrage: Wenn statt des Mädchens ein augewachsener Mensch mit 75kg auf der Platte sitzt, wie ändert sich dann die max. Umdrehungsgeschwindigkeit?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
Meinst du mit Umdrehungsgeschwindigkeit die Umfangsgeschwindigkeit? "Umdrehungsgeschwindigkeit" ist mir noch nie untergekommen. Gerade danach gesucht, aber da finde ich nur reviews von festplatten.
Ich hänge hier gerade an einer anderen Sache: Ich habe die Zentrifugalkraft berechnet (30kg [mm] \* \bruch{0.31 m/s}{1m} [/mm] = 9.3N) und habe somit die seitliche Kraft. Wie berechne ich aber nun die Kraft nach unten, immerhin habe ich da keine Geschwindigkeit (das kind hat ja schlecht durch den tisch).
Diese scheinbar einfache Aufgabe (was sie vermutlich auch ist), verwirrt mich immer mehr.
Es wirken ja 2 Kräfte auf das Kind: Die Zentrifugalkraft und die Gewichtskraft nach unten. Wie bekomme ich die beiden Kräfte in die Formel für die Reibungskraft?
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Hallo, berechne die zwei Kräfte:
[mm] F_R=\mu*F_N=\mu*m*g=0,6*30kg*9,81\bruch{m}{s^2}=176,58N
[/mm]
[mm] F_Z=m*\omega^2*r=m*(\bruch{2*\pi}{T})^2*r=m*(\bruch{2*\pi}{20s})^2*r=30kg*\bruch{4*\pi^2}{400s^2}*1m=2,96N
[/mm]
nun interpretiere mal die beiden Kräfte, was passiert mit dem Kind?
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
Nun bin ich vollständig verwirrt. Welche Kraft ist [mm] F_{Z} [/mm] (Gravitationskraft? Ist das nicht schon [mm] F_{N})?
[/mm]
Heißt das, ich habe vollkommen umsonst die Zentrifugalkraft berechnet?
Ich weiß nicht, was mit dem Kind passiert (geschweige denn wie ich was interpretieren soll), weil ich gerade nicht einmal mehr weiß, was was ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:45 Mi 06.11.2013 | | Autor: | chrisno |
> Nun bin ich vollständig verwirrt. Welche Kraft ist [mm]F_{Z}[/mm]
> (Gravitationskraft?
Dann würde da eher [mm] $F_G$ [/mm] stehen.
> Ist das nicht schon [mm]F_{N})?[/mm]
in diesem Fall ja
> Heißt das, ich habe vollkommen umsonst die
> Zentrifugalkraft berechnet?
Nein, aber ein falscher Wert nützt Dir nichts. Vielleicht hast Du nun eine Idee, wofür das Z bei [mm] $F_Z$ [/mm] stehen könnte?
> Ich weiß nicht, was mit dem Kind passiert (geschweige
> denn wie ich was interpretieren soll), weil ich gerade
> nicht einmal mehr weiß, was was ist.
Sobald die Zentrifugalkraft die Haftreibungskraft übersteigt, fängt das arme Kind an zu rutschen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
!!!
ich glaube es hat geklickt!
ich berechne also die reibungskraft [mm] F_{R} [/mm] aus [mm] F_{N} [/mm] (die bei einer senkrechten Ebene gleich der Gravitationskraft ist) und dem Reibungskoeffizienten und vergleiche sie mit der zentrifugalkraft [mm] F_{Z} [/mm] (ich habe jetzt erst geschnallt was [mm] F_{Z} [/mm] ist, obwohl es eigentlich eindeutiger nicht sein könnte) und sobald diese größer ist, rutscht das Kind (Ergo muss ich für b) die Umdrehungen pro Minute/Sekunde soweit erhöhen, dass die daraus resultierende Zentrifugalkraft die Haftreibung übersteigt). Soweit richtig?
Jetzt hält sich nur noch eine Bastion der Verwirrung: Wenn ich für a) die Reibungskraft berechnen soll, wofür brauche ich dann die Angabe der Umdrehungen pro Minute? Wie spielt diese Drehgeschwindigkeit da eine Rolle?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Mi 06.11.2013 | | Autor: | chrisno |
> !!!
> ich glaube es hat geklickt!
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> ich berechne also die reibungskraft [mm]F_{R}[/mm] aus [mm]F_{N}[/mm] (die
> bei einer senkrechten Ebene gleich der Gravitationskraft
> ist) und dem Reibungskoeffizienten und vergleiche sie mit
> der zentrifugalkraft [mm]F_{Z}[/mm] (ich habe jetzt erst geschnallt
> was [mm]F_{Z}[/mm] ist, obwohl es eigentlich eindeutiger nicht sein
> könnte) und sobald diese größer ist, rutscht das Kind
> (Ergo muss ich für b) die Umdrehungen pro Minute/Sekunde
> soweit erhöhen, dass die daraus resultierende
> Zentrifugalkraft die Haftreibung übersteigt). Soweit
> richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Jetzt hält sich nur noch eine Bastion der Verwirrung: Wenn
> ich für a) die Reibungskraft berechnen soll, wofür
> brauche ich dann die Angabe der Umdrehungen pro Minute? Wie
> spielt diese Drehgeschwindigkeit da eine Rolle?
So wie die Aufgabe formuliert ist brauchst Du dafür die Drehzahl nicht, solange bei b herauskommt, dass sie noch langsam genug ist, so dass es bei der Haftreibung bleibt. Andernfalls könntest Du aber eh keine Angabe machen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:13 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
Also ist die Angabe für a) unnötig und nur zur Verwirrung gedacht, na was für eine Dreistigkeit.
Ich glaube ich habe die Aufgabe nun beisammen, danke an alle!
edit: ups, ich wollte eigentlich keine neue frage, sondern einen kommentar schreiben :S
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mi 06.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Das hängt so etwas von der Interpretation ab. Wenn mit "die Haftreibungskraft" die Kraft gemeint ist, die in der ungünstigen Richtung, also nach außen, angebracht werden muss, damit das Kind losrutscht, dann musst Du doch noch die Zentrifugalkraft abziehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:45 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
nunja, aber in Aufgabe a) muss ich ja nur die Reibungskraft zwischen Tisch und Kind berechnen. Zumindest habe ich das so verstanden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:26 Mi 06.11.2013 | | Autor: | zach_ |
Ich hätte hierzu noch eine Frage:
[mm] \omega [/mm] sieht mir hier stark nach kreisfrequenz aus, müsste es nicht aber die winkelgeschwindigkeit sein, oder seh ich grad was falsch?
Ich habe mich jetzt einfach mal an die Formel hier gehalten für die Aufgabe b) und habe die Formel nach T umgeformt (damit ich weiß wie oft pro Minute sich der Tisch drehen muss):
T= [mm] \bruch{2\*\pi}{\wurzel{\bruch{F_{Z}}{m\*r}}}
[/mm]
Habe ich bei der Umformung einen Fehler gemacht, oder geht das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:06 Do 07.11.2013 | | Autor: | chrisno |
> Ich hätte hierzu noch eine Frage:
> [mm]\omega[/mm] sieht mir hier stark nach kreisfrequenz aus,
> müsste es nicht aber die winkelgeschwindigkeit sein, oder
> seh ich grad was falsch?
was ist der Unterschied?
> Ich habe mich jetzt einfach mal an die Formel hier
> gehalten für die Aufgabe b) und habe die Formel nach T
> umgeformt (damit ich weiß wie oft pro Minute sich der
> Tisch drehen muss):
>
> T= [mm]\bruch{2\*\pi}{\wurzel{\bruch{F_{Z}}{m\*r}}}[/mm]
>
> Habe ich bei der Umformung einen Fehler gemacht, oder geht
> das so?
, [mm] $\omega [/mm] = [mm] \bruch{2\pi}{T}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Do 07.11.2013 | | Autor: | zach_ |
Nachdem ich jetzt drüber geschlafen habe, sehe ich das da kein Unterschied ist. Da war ich zu sehr fixiert auf den Lösungsvorschlag im Buch.
Danke, damit ist die Aufgabe gelöst und verstanden.
Gruß
Zach
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