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Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:34 Mo 30.01.2006
Autor: MarcoFN

Aufgabe
  [mm] \summe_{i=2}^{\infty} \bruch{1}{i*(i-1)} [/mm]

Hallo hab wieder mal ne Frage.
Gegeben ist die Reihe oben.
ich habe beide geteilt in 1/i und in 1/(i-1) aber dann bekomme ich doch eine Divergente Folge oder? oder kann man sie so aufteilen dass etwas schönes raus kommt?

Danke schon mal im voraus
Gruss Marco



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Reihe: Teleskopsumme
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:39 Mo 30.01.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Marco,

[willkommenmr] !!


Wie lautet denn das Ergebnis Deiner Partialbruchzerlegung in [mm] $\bruch{A}{i}$ [/mm] und [mm] $\bruch{B}{i-1}$ [/mm] ?

Dabei sollte doch ein Minuszeichen auftauchen und sich dadurch fast alle Reihenglieder eliminieren (sogenannte "Teleskopsumme").


Gruß vom
Roadrunner

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