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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Mo 22.11.2004 | | Autor: | Sandra21 |
Hallo zusammen
Kann mir jemand vielleicht sagen wie ich prüfe ob eine Reihe konvergiert.
Gut wäre ein Beispiel dazu.
Danke
Sandra
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Mo 22.11.2004 | | Autor: | Sandra21 |
ich meinte "Reihen" und nicht Folgen. Sorry hab mich verschrieben
Sandra
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Hallo, Sandra21,
dieses Buch wird dir hier niemand schreiben, erst recht nicht nach der Erweiterung auf Reihen.
Poste bitte konkrete Probleme.
( Übrigens hättest Du auch einfach Deinen ursprüglichen Beitrag ändern können
)
Viele Grüße
F.
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Hallo Sandra21,
Hier sind schonmal ein paar Kriterien für Konvergenz. Beispiele gibts in diesem Diskussionsstrang auch.
gruß
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Sandra21 |
kann mir jemand das bei dem Beispiel mal erklären.
(a) [mm] \summe_{i=1}^{n} 1/(i^2+2i)
[/mm]
ich soll prüfen ob die Reihe konvergiert .
Ich weiß immer noch nicht so recht wie ich das mache.
Danke
Sandra
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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Hallo, Sandra21
wenn man verwenden darf das die Reihe 1/i² konvergiert, ist deine Aufgabe eine Minorante dazu.
Durch eine Partialbruchzerglegung
läß sich aber [mm] $\frac{1}{i^2+2i}$ [/mm] als [mm] $\not{ \frac{1}{2}\left( \frac{1}{2i}-\frac{1}{i} \right) }$ [/mm] schreiben. (auch die Formel soll gestrichen sein ).
KORREKTUR [https://matheraum.de/read?i=27661]
läßt sich aber [mm] $\frac{1}{i^2+2i}$ [/mm] als [mm] $\frac{1}{2}\left( \frac{1}{i}-\frac{1}{i+2} \right)$ [/mm] schreiben.
Das
ergibt dann eine Teleskopsumme, es bleibt nur ( 1 + 1/2)/2 übrig.
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Hallo FreidrichLaher,
Ist wohl nur ein Schreibfehler aber hier
> läß sich aber [mm]\frac{1}{i^2+2i}[/mm] als [mm]\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2i}-\frac{1}{i} \right)[/mm]
sollte wohl [mm]\frac{1}{2}\left( \frac{1}{i}-\frac{1}{i+2} \right)[/mm] stehen.
gruß
mathemaduenn
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ja, natürlich mathemadünn.
Danke.
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