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| Aufgabe | | Berechne: [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)} [/mm] |
Ich denke, dass wir das auf bereits bekannte Reihen zurückführen können nur finde ich leider nicht den richtigen ansatz welche reihe ich betrachten soll!
es wäre super wenn mir da jemand helfen könnte!!
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 So 02.03.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
ich antworte einmal unter Vorbehalt - ganz sicher bin ich mir nicht.
> Ich denke, dass wir das auf bereits bekannte Reihen
> zurückführen können
Denke ich auch.
Wir haben [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)}.
[/mm]
Ich würde wie folgt vorgehen:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n^2} [/mm] konvergiert.
[mm] \bruch{1}{(4n)!*(2n+1)}\le{\bruch{1}{(4n)*(2n+1)}}=\bruch{1}{8n^2+4n}\le{\bruch{1}{8n^2}}\le{\bruch{1}{n^2}}
[/mm]
Nach dem Majorantenkriterium ist [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)} [/mm] absolut konvergent.
MfG barsch
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> Nach dem Majorantenkriterium ist
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)}[/mm] absolut
> konvergent.
Hallo,
nun fehlt uns allerdings noch der Wert der Reihe, denn in der Aufgabe stand: berechne...
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:40 Di 04.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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