Reihenschwingkreis < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Mo 02.10.2017 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Reihenschwingkreis mit folgenden Kenndaten:
U = 2,8 V
R = 40 [mm] \Omega
[/mm]
L = 40 mH
C = 101,32 nF
[mm] \omega [/mm] = 2,5 kHz
Berechne den Wert des Stromes (komplexe Größe)! |
Hallo,
ich habe eine kleine Rückfrage zu meinem Vorgehen und hoffe, dass ihr mir da helfen könnte - der Strom sowie alle Spannungen sind komplexe Größen.
R = 40 [mm] \Omega
[/mm]
[mm] X_{L} [/mm] = [mm] \omega [/mm] L = 2,5 kHz * 40 mH = 100 [mm] \Omega
[/mm]
[mm] X_{C} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\omega C} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2500 Hz * 101,32*10^{-9}F} [/mm] = 3947,89 [mm] \Omega
[/mm]
Nun würde ich die Widerstände zu einem Widerstand Z zusammenfassen und mit Hilfe der Spannung den Strom berechnen.
Meine Fragen bis hierher sind nun:
- Warum ist der Wert für [mm] X_{C} [/mm] verhältnismäßig so groß?
- Muss man hier nicht auch sagen, dass die Werte um +90° bzw. -90° verschoben sind ?
Vielen Dank für eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Mo 02.10.2017 | | Autor: | GvC |
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> Meine Fragen bis hierher sind nun:
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> - Warum ist der Wert für [mm]X_{C}[/mm] verhältnismäßig so
> groß?
Möglicherweise hast Du Den Wert für die Kapazität falsch abgeschrieben.
> - Muss man hier nicht auch sagen, dass die Werte um +90°
> bzw. -90° verschoben sind ?
Welche Werte? Gesamtstrom und Gesamtspannung sind nicht um +90° oder -90° phasenverschoben, jedenfalls nicht genau. Mit den hier vorliegenden Werten sind es "nur" 89,4°, um die der Strom der Spannung voreilt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Mo 02.10.2017 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
ich habe es nun noch einmal überdacht - hier der neue Ansatz:
R = 40 [mm] \Omega e^{j0°}
[/mm]
[mm] X_{L} [/mm] = j [mm] \omega [/mm] L = [mm] e^{j90°} [/mm] * 2,5 kHz * 40 mh = 100 [mm] \Omega e^{j90°}
[/mm]
[mm] X_{C} [/mm] = [mm] \bruch{1}{j \omega C} [/mm] = [mm] \bruch{1}{e^{-j90°}* 2500 Hz*101,32*10^{-9}} [/mm] = 3947,89 [mm] \Omega e^{j90°}
[/mm]
Z = [mm] R+j(\omega [/mm] L - [mm] \bruch{1}{\omega C}) [/mm] = 3848,1 [mm] \Omega e^{-j89,4°}
[/mm]
I = [mm] \bruch{U}{Z} [/mm] = [mm] \bruch{2,8 Ve^{j0°}}{3848,1 \Omega e^{-j89,4°}} [/mm] = 7,28 * [mm] 10^{-4}A e^{j89,4°} [/mm] = 0,728 * [mm] 10^{-3}A e^{j89,4°}
[/mm]
Ist das so in Ordnung ?
Kann man noch etwas vereinfachen (Einheiten)?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Mo 02.10.2017 | | Autor: | GvC |
Ich hab's nicht genau nachgerechnet, es sieht jedoch prinzipiell richtig aus.
Allerdings ist mir eine Unstimmigkeit bei der Kreisfrequenzangabe aufgefallen. Deren Einheit ist hier mit kHz angegeben, was nicht stimmen kann. Um Frequenz und Kreisfrequenz auch in der Einheit unterscheiden zu können, wird die Frequenz f in Hz, die Kreisfrequenz [mm]\omega[/mm] aber in 1/s angegeben. Also entweder hat der Aufgabensteller einen Fehler gemacht, oder Du hast falsch abgeschrieben.
Wenn nämlich die Frequenz f=2,5kHz sein sollte, macht auch der sehr "krumme" Wert für die Kapazität irgendwie Sinn. Dann sind nämlich induktiver und kapazitiver Widerstand gleich groß, heben sich also auf, d.h. die Gesamtimpedanz besteht nur aus einem ohmschen Anteil, der Blindanteil wäre dann null.
Also überprüfe bitte mal, ob es sich bei der gegebenen Kreisfrequenz tatsächlich um eine soche handelt und nicht etwa doch um eine Frequenz.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Mo 02.10.2017 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
vielen Dank für die Antwort!
Tatsächlich hat sich hier ein Fehler aufgetan!
Es ist f=2,5kHz
Die eigentlichen Berechnungsschritte sind aber soweit klar und ich habe die Zahlenwerte angepasst.
Vielen Dank dafür
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