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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 So 23.10.2011 | | Autor: | Rosali |
| Aufgabe | | Die Parabel f(x)=x²+bx+a und die Exponentialfunktion [mm] g(x)=a*e^x [/mm] schneiden sich im Punkt (0/7) Die Steigung der Parabel ist in diesem Punkt 7. Geben sie die Koordinaten des Minimums der Parabel an. |
also ich habe erstmal den bekannten Punkt in die Gleichung der Parabel eingesetzt und komme dann auf a=7, aber was ist dann b, ich bin mir einfach mit der Steigung von einer Parabel unsicher und wie verwend eich die e-Funktion in dieser Aufgabe. habe den Verdacht das meine Methode falsch ist ;) ein anderer Ansatz wäre toll!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 So 23.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast völlog korrekt a=7 bestimmt, dadurch ist f(x)=x²+bx+7
Nun soll die Steigung von f an der Stelle x=0 ebenfalls 7 betragen, also muss gelten:
f'(0)=7.
Mit f'(x)=2x+b also:
[mm] 7=2\cdot0+b\Leftrightarrow7=b
[/mm]
Was die e-Funktion damit zu tun hat, kann ich dir gerade nicht sagen, wahrscheinlich ist die dazu da, die Bestimmung von a zu erleichtern.
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:40 So 23.10.2011 | | Autor: | Rosali |
ok, soweit klar aber wie kommst du bei der ersten Ableitung auf 2 für a?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 So 23.10.2011 | | Autor: | Rosali |
sorry die frage war quatsch hab mich verlesen ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 So 23.10.2011 | | Autor: | Rosali |
die koordinaten des Minimums sind dann bei mir (-3,5/-5,25) kann das sein?
bin mir bei der Zeichnung unsicher
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 So 23.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
> die koordinaten des Minimums sind dann bei mir (-3,5/-5,25)
> kann das sein?
> bin mir bei der Zeichnung unsicher
Das sieht gut aus. Hast du diese Koordinaten denn auch mal rechnerisch überprüft?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:04 So 23.10.2011 | | Autor: | Rosali |
ja ich habe jetzt den x wert in die ausgangsgleichung eingesetzt und es kommt der richtige y wert raus, dann stimmt das wohl :) danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 So 23.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
> ja ich habe jetzt den x wert in die ausgangsgleichung
> eingesetzt und es kommt der richtige y wert raus, dann
> stimmt das wohl :) danke
Das reicht aber noch nicht für den Beweis, dass das auch ein Minimum ist.
Marius
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