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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mo 05.11.2012 | | Autor: | Cloud123 |
| Aufgabe | Skizzieren Sie die folgenden Abbildungen:
f: [mm] \IR+ \to \IR [/mm] , f(x) = logx
g: [mm] \IR \to \IR [/mm] , g(x) = [mm] x^{3}
[/mm]
Prüfen Sie, ob die Abbildungen injektiv, surjektiv und bijektiv und bilden Sie wenn möglich l = g [mm] \circ [/mm] f und h = f [mm] \circ [/mm] g. |
Hallo!
Kann mir wer sagen wie ich da vorgehen muss?
Also setze ich als x z.B. 1 ein und was dann bei log(1) rauskommt ist Y?
http://s1.directupload.net/file/d/3065/8mw4hcpp_png.htm
Oder wie skizziere ich das?
Und was bedeutet
>und bilden Sie wenn möglich l = g [mm] \circ [/mm] f und h = f [mm] \circ [/mm] g.
Was bedeutet der Kreis?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Mo 05.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Skizzieren Sie die folgenden Abbildungen:
> f: [mm]\IR+ \to \IR[/mm] , f(x) = logx
> g: [mm]\IR \to \IR[/mm] , g(x) = [mm]x^{3}[/mm]
> Prüfen Sie, ob die Abbildungen injektiv, surjektiv und
> bijektiv und bilden Sie wenn möglich l = g [mm]\circ[/mm] f und h =
> f [mm]\circ[/mm] g.
> Hallo!
> Kann mir wer sagen wie ich da vorgehen muss?
> Also setze ich als x z.B. 1 ein und was dann bei log(1)
> rauskommt ist Y?
Ja, f(1)=log(1)=0
> http://s1.directupload.net/file/d/3065/8mw4hcpp_png.htm
>
> Oder wie skizziere ich das?
Du sollst den Graph der jeweiligen Funktion zeichnen.
> Und was bedeutet
> >und bilden Sie wenn möglich l = g [mm]\circ[/mm] f und h = f [mm]\circ[/mm]
> g.
> Was bedeutet der Kreis?
Z.B. bedeutet h = f [mm]\circ[/mm] g:
h(x)=f(g(x)),
also mit den obigen Funktionen:
[mm] h(x)=log(x^3).
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Mo 05.11.2012 | | Autor: | Cloud123 |
Vielen Dank für die Hilfe!
> Z.B. bedeutet h = f $ [mm] \circ [/mm] $ g:
> h(x)=f(g(x)),
Da auch nochmal den Graphen zeichnen?
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Hallo,
> Vielen Dank für die Hilfe!
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> > Z.B. bedeutet h = f [mm]\circ[/mm] g:
> > h(x)=f(g(x)),
>
> Da auch nochmal den Graphen zeichnen?
hm, wir sind ja hier nicht diejenigen, die für deine Aufgaben verantwortlich sind. Wenn man den Text einigermaßen sinnvoll interpretiert, dann bezieht sich folgende Abbildungen auf f und g. Dann müsste man, falls möglich, die Abbildungen h und l nicht mehr skizzieren.
Aber vorher würde ich sowieso die Aufgabe mal zu Ende rechnen. Mache dir klar, dass man l bilden kann, h jedoch keinesfalls.
Es muss immer wieder gesagt werden:
Eine Funktion besteht aus
- Definitionsmenge
- Zielmenge
- Funktionsvorschrift
Bei einer solchen Verkettung muss dann schon die gesamte Wertemenge der inneren Funktion in der maximal möglichen Definitionsmenge der äußeren Funktion enthalten sein.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:10 Di 06.11.2012 | | Autor: | Cloud123 |
Ok also ich zeichne den Graphen und gucke ob die Funktion injektiv,surjektiv oder bijektiv ist.
http://www.redio.info/werkzeuge/funktionszeichner.html?graph1=x%B3&graph2=&graph3=&xeinteilung=&yeinteilung=&zoom=#graph
Aber hat dieses
f: $ [mm] \IR+ \to \IR [/mm] $
denn irgentwas zu bedeuten was ich noch wissen muss?
Was heißt denn dieses +? Nur positve Zahlen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:20 Di 06.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ok also ich zeichne den Graphen und gucke ob die Funktion
> injektiv,surjektiv oder bijektiv ist.
Nein, am Bild sollst Du diese Eigenschaften nicht ablesen (ein Bild kann zur Orientierung dienen)
Du sollst das rechnerisch untersuchen
>
> http://www.redio.info/werkzeuge/funktionszeichner.html?graph1=x%B3&graph2=&graph3=&xeinteilung=&yeinteilung=&zoom=#graph
>
> Aber hat dieses
> f: [mm]\IR+ \to \IR[/mm]
> denn irgentwas zu bedeuten was ich noch
> wissen muss?
Das bedeutet: f hat den Definitionsbereich [mm] \IR_{+} [/mm] und den Zielbereich [mm] \IR.
[/mm]
> Was heißt denn dieses +? Nur positve Zahlen?
Ja
FRED
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