Relativ leichte Funktion .. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Do 15.09.2005 | | Autor: | Tynka |
Also eigentlich ist es ja ne total simple Gleich, jedoch verwirrt sie mich einwenig .. oder die Ferien ohne Mathe waren einfach viel zu lang ;D
Also:
Gegeben ist
f(x) = ax³+bx²+cx+d
Gleichungen:
1.) 14 = 8a + 4b + 2c + d
2.) 0 = a + b + c + d
3.) 15 = 12a + 4b + c
4.) 0 = 12 a + 2b
Soo den Anfang hab ich schomal gemacht und zwar die ersten beiden Ableitungen ..
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Dann form ich erstmal 4. um :
12a + 2b = 0
12a = -2b
-6a = b
Eingesetzt in Gleichung 3. :
15=12a+4(-6)a+c
15=12a-24a+c
15=-12a+c
15+12a=c
So "c" hätte ich damit , nun soll ich es wahrscheinlich in die erste oder/und zweite Gleichung einsetzten naja und hier fängt meine Frage an ..
Sehe das dann so aus ?!
15+12a=c einsetzen in Gleichung 1. :
14=8a+4b+2(15+12a)+d
14=32a+4b+30+d
14-32a-4b-30=d
Hmm und jetzt ?! .. hab jetzt d .. aber soll das dann in die 2. Gleichung auch noch eingeführt werden ?! .. Ich weiß überhaupt nicht wie der Rest aussehen soll ..?! Bzw. allgemein die Lösung ! *verwirrt*
Das Prob ist das ich morgen das vor meinem GK vorstellen muss ..GRRR
Bitte um Hilfe .. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Do 15.09.2005 | | Autor: | mazi |
Hallo Tynka!
Also was die Funktion mit der ganzen Aufgabe zu tun hat, ist mir nicht so klar, aber ich helfe dir gerne dabei, das Gleichungssystem zu lösen.
Den Anfang hast du ja schon gemacht, und zwar c ausgerechnet.
Und wie du schon richtig überlegt hast, setzt du dieses c und das in Gleichung 4 ausgerechnete b in die zweite Gleichung ein. Dadurch erhälst du d, ebenfalls in Abhängigkeit von a.
Und diese b, c, d jeweils in Abhängigkeit von a setzt du in die erste Gleichung ein, und erhälst a (a=-1)
--> b = 6, c = 3 und d= -8
Ich hoffe, das meine Lösung stimmt.
Maria
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Do 15.09.2005 | | Autor: | Tynka |
Also erstmal vielen lieben dank für die Arklärung *verbeug* .. hehe ..
Aber eine Sache rall ich immernoch net .. also bis zum a=-1 komm ich klar und versteh es auch .. aber wie bist du dazu gekommen das du behauptest b = 6, c = 3 und d= -8 ?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Do 15.09.2005 | | Autor: | mazi |
Also behaupten tu ich das nicht einfach so  !
Ich hab doch b, c, d mit Hilfe von a ausgedrückt, bevor ich sie in die erste Gleichung eingesetzt habe, um a konkret auszurechnen.
Und genau in diese neuen Gleichungen
b = -6a
c = 15 + 12a
d = -15 - 7a
setze ich a = -1 ein und schon bekomme ich b, c und d!
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