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Forum "Uni-Stochastik" - Rencontre Problem / Tanzpartne
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Rencontre Problem / Tanzpartne: für euch sicher einfach:
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Mi 18.01.2006
Autor: Cerberus

Aufgabe
Auf einer Tanzparty, an der 10 Ehepaare teilnehmen, wird für ein Tanzspiel den 10 Damen je ein Partner zugelost. Wie groß ist - unter geeigneter Laplace Annahme - die Wahrscheinlichkeit dafür, daß mindestens eine Dame ihren eigenen Ehemann als Partner bekommt

Letze für heute ;-)

also..ich hab mir zu dem Problem natürlich was überlegt:

ich will das über das gegenereignis: keine bekommt ihren mann lösen:

ich habe ja ingesamt 20 leute, also habe ich   [mm] \vektor{20 \\ 2} [/mm] = 190  Mögliche pärchen.

für die erste dame der ein Mann zugelost wird, gibt es 9 möglichkeiten den falschen mann zu erwischten
für die zweite dame gibt es 8 möglichkeiten usw

ingesamt also: 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 Möglichkeiten

WS das immer der falsch zugeordnet wird also: 45/190 = 0,2368...

Also: WS daß mindestens einen ihren eigenen mann bekommt:

          1-0,2368... = 0,763....


kommt das hin?

liebe grüße an alle!

Andy


        
Bezug
Rencontre Problem / Tanzpartne: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Mi 18.01.2006
Autor: Stefan

Hallo Andy!

Das ist sicher falsch. Aber diese Lösung sollte dir weiterhelfen.

Bedenke bitte, dass dort die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses berechnet wird...

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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