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Hallo.Ich hätte gerne dass mich jemand auf vorgekommene Fehler aufmerksam macht.
Gehen sie bei allen Aufgaben von einem sofort zur Verfügung stehenden Betrag von 250.000 Euro aus.
1.) Wie groß ist die Rate einer monatlichen vorschüssigen sofort beginnenden Rente durch 10Jahre hindurch bei einem dekursiven Jahreszinssatz von 4%.
250.000= R* [mm] \bruch{1-(1/1.04)^{10}}{1-(1/1.04)^{1/12}} [/mm] =>R
2.) Um welchen Betrag erhöht sich diese Rente wenn mit der Auszahlung erst nach Ablauf von fünf Jahren begonnen wird.
=> [mm] 250.000*1.04^{5}= R`*\bruch{1-(1/1.04)^{5}}{1-(1/1.04)^{1/12}}
[/mm]
=> [mm] \delta [/mm] R = R´-R
3.) Wie oft kann bei 4% eine jährlich nachschüssige sofort beginnende Rente in der Höhe von 24.000 bezogen werde.Berechne die Restrate die ein jahr nach der letzten nach der Vollrate ausbezahlt werden soll.
=> [mm] 250000=24000*\bruch{1-(1/1.04)^{n}}{0.04} [/mm] => n=13,...
=> Restrate: [mm] 250000=\bruch{1-(1/1.04)^{13}}{0.04}+T*(1/1.04)^{14}
[/mm]
=> T..Rest
4.) Es kann aber auch eine sofort beginnende zu Ende jedes Semesters fällige Rente in der Höhe von 16.000 durch 12 Jahre hindurch bezogen werden.Berechne die Effektivverzinsung.
[mm] 250000=16000*\bruch{1-(1/1+i)^{12}}{(1+i)^{1/2}-1} [/mm] => i!!!!
5.) Auf welchen Betrag wächst bei i=5% das vorliegende kapital im Laufe von 10 Jahren an!Wie groß wäre der Auszahlungsbetrag nach Abzug der kapitalertragssteuer wenn man annimmt,dass der derzeit gültige Prozentsatz von 25% während der Laufzeit konstant bleibt.
=> [mm] K=250000*1.05^{10}*0.25 [/mm] oder??
Wäre um jede Kritik froh  mfg daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
hast du zu den Aufgaben auch die Lösungen? Dann könnte ich leichter überprüfen, ob mein Rechenweg richtig ist.
> Gehen sie bei allen Aufgaben von einem sofort zur Verfügung
> stehenden Betrag von 250.000 Euro aus.
>
> 1.) Wie groß ist die Rate einer monatlichen vorschüssigen
> sofort beginnenden Rente durch 10Jahre hindurch bei einem
> dekursiven Jahreszinssatz von 4%.
>
> 250.000= R* [mm]\bruch{1-(1/1.04)^{10}}{1-(1/1.04)^{1/12}}[/mm] =>R
>
Ich den Aufgabentext so auf, dass zu Beginn der Rentenzahlung ein Barwert in Höhe von 250.000 Euro gegeben ist.
Von diesem Barwert soll eine vorschüssige, monatliche Rente gezahlt werden, die jährlich nachschüssig zu 4 % verzinst wird.
Dann lautet die Formel hierzu:
[mm] 250.000*1,04^{10} [/mm] - R*[12+[mm]\bruch{0,04}{2}*(12+1)]*\bruch{1,04^{10}-1}{1,04-1}=0[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Sa 11.02.2006 | | Autor: | nitro1185 |
Hallo.Genau der Auffassung bin ich auch.Ich gluabe schon dass meine Formel auch stimmen müsste,oder???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo nitro1185,
deine Formel ist mir nicht geläufig. Daher kann ich nicht sagen, ob sie richtig ist. Es ergeben sich aber verschiedene Ergebnisse.
Viele Grüße,
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:30 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo nitro1185,
>
> Gehen sie bei allen Aufgaben von einem sofort zur Verfügung
> stehenden Betrag von 250.000 Euro aus.
>
> 2.) Um welchen Betrag erhöht sich diese Rente wenn mit der
> Auszahlung erst nach Ablauf von fünf Jahren begonnen wird.
>
> => [mm]250.000*1.04^{5}= R'*\bruch{1-(1/1.04)^{5}}{1-(1/1.04)^{1/12}}[/mm]
>
Ich gebe mal die mir vertraute Formel an:
[mm] 250.000*1,04^5 [/mm] - R' *[12+[mm]\bruch{0,04}{2}*(12+1)]*\bruch{1,04^5 -1}{1,04-1}[/mm] = 0
> => [mm]\delta[/mm] R = R´-R
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo nitro1185,
> Gehen sie bei allen Aufgaben von einem sofort zur Verfügung
> stehenden Betrag von 250.000 Euro aus.
>
>
> 3.) Wie oft kann bei 4% eine jährlich nachschüssige sofort
> beginnende Rente in der Höhe von 24.000 bezogen
> werde.Berechne die Restrate die ein jahr nach der letzten
> nach der Vollrate ausbezahlt werden soll.
>
> => [mm]250000=24000*\bruch{1-(1/1.04)^{n}}{0.04}[/mm] => n=13,...
>
Nach meiner Formel:
[mm] 250.000*1,04^n [/mm] - 24.000*[mm]\bruch{1,04^n -1}{1,04-1} = 0[/mm]
n = 13,7429
> => Restrate:
> [mm]250000=\bruch{1-(1/1.04)^{13}}{0.04}+T*(1/1.04)^{14}[/mm]
>
> => T..Rest
>
Nach meiner Formel:
[mm] 250.000*1,04^{13} [/mm] - 24.000*[mm]\bruch{1,04^{13}-1}{1,04-1}[/mm] =
Restrate
Restrate = 17.224,28
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 Sa 11.02.2006 | | Autor: | nitro1185 |
hallo.Danke für die antwort.diese ergebnisse habe ich auch.die formeln die ich verwende finde ich ein bisschen feiner !!mfg daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo nitro1185,
> Gehen sie bei allen Aufgaben von einem sofort zur Verfügung
> stehenden Betrag von 250.000 Euro aus.
>
> 5.) Auf welchen Betrag wächst bei i=5% das vorliegende
> kapital im Laufe von 10 Jahren an!Wie groß wäre der
> Auszahlungsbetrag nach Abzug der kapitalertragssteuer wenn
> man annimmt,dass der derzeit gültige Prozentsatz von 25%
> während der Laufzeit konstant bleibt.
>
> => [mm]K=250000*1.05^{10}*0.25[/mm] oder??
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Der Ansatz kann nicht stimmen. Als Ergebnis erhalte ich danach 101.805,91.
Meines Erachtens müsste man rechnen:
0,05 * (1-0,25) = 0,0375 = 3,75 % p.a.
Die Kapitalertragsteuer wird ja jährlich abgezogen und mindert entsprechénd den Prozentsatz.
[mm] K_n [/mm] = [mm] 250.000*1,0375^{10} [/mm] = 361.260,99
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Sa 11.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo nitro1185,
>
> 4.) Es kann aber auch eine sofort beginnende zu Ende jedes
> Semesters fällige Rente in der Höhe von 16.000 durch 12
> Jahre hindurch bezogen werden.Berechne die
> Effektivverzinsung.
>
> [mm]250000=16000*\bruch{1-(1/1+i)^{12}}{(1+i)^{1/2}-1}[/mm] =>
> i!!!!
>
>
Nach meiner Formel:
[mm] 250.000*q^{12} [/mm] - 16.000*[2+[mm]\bruch{(q-1)}{2}*(2-1)]*\bruch{q^{12}-1}{q-1} = 0[/mm]
Viele Grüße
Josef
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